华北电力大学(北京)-824传热学【2011年】考研真题
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2023-06-21
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华北电力大学 2011 年硕士研究生入学考试初试试题
1、“相似”和“比拟”是传热学中常用的两种研究方法，试举例说明两种方法的异
同。
答案： 相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的可靠方法。
根据物理现象相似的定义和性质，可以得出物理现象相似必须满足 3 个条件：1) 同
类现象 2) 单值性条件相似 3) 同名已定特征数相等。 两个常物性、不可压缩牛顿
流体外掠等壁温平板的对流换热现象相似，努塞尔数 Nu、雷诺数 Re、普朗特数 Pr
分别相等。相似原理回答了进行对流换热实验研究所必须解决的 3 个主要问题：如
何安排试验；怎样整理实验数据；实验结果的适用性。
比拟是指通过研究动量传递和热量传递的共性或类似特性，以建立起表面传热
系数与阻力系数之间的关系的方法。应用比拟法，可通过比较容易用实验测定的阻
力系数来获得相应的表面传热系数运算公式。
2、简述韦恩位移定律，并以此分析为何炼钢时钢锭的颜色由暗红色变成白色。如何
利用韦恩位移定律测量物体的温度。
答案：
韦恩位移定律
λmT=2 .8976×10−3m⋅K≈2 . 9×10−3m⋅K
，此式表达的波长
λm
与温度
T
成反比的规律。
λmT
为固定的值，当钢锭的温度越来越高时，
λm
就越来越
低，此时钢锭的颜色有暗红色变成白色，当测量温度是，可以测量钢锭发出的光的波
长利用韦恩位移定律求解出。
3、试判断，以上逆流换热过程中两流体温度沿程变化的画法是否正确？为什么？
（图中纵坐标代表温度，横坐标代表流程）
答案：
设换热器一侧流体的热容量为
qmcp
，在该侧流体的进口和出口处分别取微元面积
dA1
，
dA2
，并令
dA1=dA2=dA
。
由传热方程式知：大温差与小温差侧流体间的换热量分别为：
dΦ1=kdA Δt max
，
dΦ2=kdA Δt min
，显然
dΦ1>dΦ2
由热平衡知：
dΦ1=qmcpdt1
，
dΦ2=qmcpdt2
，进而知
dt1>dt 2
，
因
dt1
、
dt2
分别为该侧流体进出口相同面积上得温度变化，故可知该流体大温差侧
的温度变化率应大于小温差侧的温度变化率，即温度曲线上，大温差侧的温度变化率应
大于小温差侧的温度变化率，即温度曲线上，大温差侧的斜率应大于小温差侧。由此分
析知： (a)、(d)两图画法错误，（b）、（c）两图画法正确。其中，（b）图热流体热
容量小于冷流体，而(c)图则相反。
4、已知 600A的电流通过一根直径为5mm 的不锈钢电缆，电缆的单位长度电阻率为
6×10−4Ω/m
，电缆外面包裹有一层导热系数为
0 .5 W/(m⋅
0C)
的绝缘层，该电缆置于
25℃的大气环境中，外表面与周围环境之间的表面传热系数为
25 W/(m2
⋅
0C)
。问绝缘层
多厚时其内表面温度最低？并求此时内表面温度。
答案：
取长为 1m的电缆作为研究对象，忽略电缆与绝缘层间的接触热阻，当绝缘层外径为
临界热绝缘直径时，其内表面温度最低。
临界热绝缘直径
dcr=2λ
h0
=2×0 .5
25 =0. 04 m=40 mm
此时，绝缘层厚度
δ=1
2
(
dcr−di
)
=1
2(40−5)=17 . 5 mm
根据串联热阻叠加原则：
Φ=I2R=ti−tf
ln(dcr /di)
2πλ l +1
h0A0
导得：
ti=I2R
[
ln(dcr /di)
2πλ l +1
h0A0
]
+tf
代入数据得到内表面温度为：
ti=6002×6×10−4
[
ln (40/5)
2×3 .14×0. 5 +1
25×3 . 14×40×10−3
]
+25=236 .8
℃
5、长 30cm 的铜杆，两端分别固定地连接在平壁上，一端壁温保持 200℃，另一端
壁温保持 90℃.空气横向掠过铜杆，表面传热系数维持 17
W/( m2
⋅¿0C)¿
，杆的直径
12mm，空气温度 38℃，铜杆的导热系数
λ=386 W/(m⋅0C)
。求铜杆散给空气的净热损
失是多少？
答案：
该问题为一维稳态、常物性、有内热源的导热问题。
微分方程为
d2t
dx2+˙
Φ
λ=0
⑴
取长为
dx
的微元体为研究对象，其截面积周长为 P 截面积为 Ac。
则内热源
˙
Φ=− hPdx
(
t−tf
)
Acdx =− hP(t−tf)
Ac
代入⑴式得：
d2t
dx2=hP (t−tf)
λ Ac
⑵
设
t−tf=θ
，
hP
λ Ac =m2
，则⑵式化为：
d2θ
dx2=m2θ
⑶
解⑶得到其通解
θ=c1e−mx+c2emx
⑷
摘要：
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