南京航天航空大学-878数字电路和信号与系统【2016】考研真题
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科目代码：878 科目名称：数字电路和信号与系统 第1页 共4页
南京航空航天大学
2016 年硕士研究生招生考试初试试题（
A卷
）
科目代码:
878
满分:
150
分
科目名称:
数字电路和信号与系统
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、 (14 分)
已知：F1(A, B, C, D) = ∑m(1,4,5,6,11,12,14) + ∑d(3,9,15)
F2(A, B, C, D) = ∑m(1,7,10,11,13) + ∑d(3,9,15)
F = F1⊙F2
1. 求F的最大项表达式。
2. 利用卡诺图，求 F最简的“与或”表达式, 并画出由与非门构成的逻辑电路图。
二、 (10 分)
已知：F = A⊕B⊕C
1. 求对偶式 FD。
2. 证明 F与FD是否相等。
三、 (12 分)
试设计一个 2位算逻运算电路，输入运算数为 X1X0，输出结果为 Y1Y0。控制输入 C1C0=00 时，
输出等于输入；C1C0=01 时，输出等于输入加 1；C1C0=10 时，输出等于输入减 1；C1C0=11 时，
输出等于输入按位求反。算术运算时，只考虑两位数的本位。给出设计过程，并画出逻辑电
路图。
四、 (16 分)
分析图 1所示移位型序列发生器，F是电路输出，
QA~QD为电路状态。
1. 写出 DSL 的激励方程，列出完整的状态表或状态
图（状态图要有图例）。
2. 说明电路能否自启动。
3. 若电路在 M0端的脉冲作用下开始工作（脉冲宽
度大于一个 CP 周期），写出电路产生的序列。
A B CD
QAQBQCQD
CR
CP
DSR
M0
M1
74194
DSL
1
CP 1
0 0 01
=1
F
0
图1
科目代码：878 科目名称：数字电路和信号与系统 第2页 共4页
五、 (10 分)
试设计一个串行码制变换器的状态转换图。输入 X为8421BCD 码，串行输入，低位在前；
输出 Z为8421 余3码，串行输出，也是低位在前。当最高位码元输入后，变换器回到初始
状态，等待处理下一个码字。（要求：状态数少于 10，给出图例）
六、 (13 分)
试设计一个二进制格雷码模 8加法计数器。输入控制信号为 X、Y，当 XY=00 时，计数器状
态复位到 000；当 XY=01 时，计数器状态预置到 111；当 XY=10 时，计数器进行计数；当
XY=11 时，计数器状态保持不变。所用器件及方法不限，给出设计说明（或设计过程），画
出逻辑电路图。（提示：可以采用中规模通用计数器进行设计）
七、 （每空 1分，共 20 分）填空题
1. 已知系统激励
et
与响应
yt
的关系为
11y t e t e t
，判断系统的线性、时
不变性和因果性，___________，___________，___________；
2.
t
为单位冲激偶，
t
为时域变量，
是一个参变量，则
21t t dt
___________，
cos t dt
___________；
3. 实信号
()ft
可分解为偶分量
()
e
ft
和奇分量
()
o
ft
之和，且已知
f t F j
，则
()
e
ft F
____________，
()
o
ft F
____________；
4.
()ft
是周期为
T
的周期实函数，且
)()
2
( , )()( tf
T
tftftf
，则其频谱为离散谱，
其基波频率
____________，谱线间隔为___________，在
()ft
的傅里叶级数中只含
____________次谐波和___________分量，且直流分量
0
2
a
___________；
5. 连续因果系统的特征方程为
4 3 2
9 20 0s s s ks k
，确定使系统稳定的
k
的取值范围
______________；
6. 离散因果系统的差分方程为
2 7 1 6 6 2y k y k y k x k
，则系统的转移算子
HS
___________，特征根___________，系统是否稳定？___________，零输入响应
的一般形式
zi
yk
___________，系统的单位函数响应
hk
___________；
摘要：
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科目代码：878科目名称：数字电路和信号与系统第1页共4页南京航空航天大学2016年硕士研究生招生考试初试试题（A卷）科目代码:878满分:150分科目名称:数字电路和信号与系统注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、(14分)已知：F1(A,B,C,D)=∑m(1,4,5,6,11,12,14)+∑d(3,9,15)F2(A,B,C,D)=∑m(1,7,10,11,13)+∑d(3,9,15)F=F1⊙F21.求F的最大项表达式。2.利用卡诺图，求F最简的“与或”表达式,并画出由与非门构成的逻...
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