南京航天航空大学-816材料力学【2015】考研真题
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科目代码：816 科目名称：材料力学 第 1 页 共 4 页
南京航空航天大学
2015 年硕士研究生入学考试初试试题（ A卷 ）
科目代码: 816
科目名称: 材料力学 满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、（15 分）
刚性梁 ABC，用两根长度相等、截面积相同的杆 DB 和EC 支承。其中一杆为铝杆，弹性模
量Eal＝70GPa，许用应力[σal]=100MPa；另一杆为钢杆，弹性模量 Est＝210GPa，许用应力
[σst]=120MPa。两杆的长度 l=1m，截面积 A=100mm2。今有方案 A：1杆为铝杆，2杆为钢
杆；方案 B：1杆为钢杆，2杆为铝杆。问：（1）为使结构有最大承载能力，应选择方案 A
还是方案 B？许可载荷有多大？（2）求最大许可载荷时，载荷作用点的位移有多大？
二、（15 分）
使用钢板卷板后焊接而成的圆形截面筒，焊缝与轴线平行。板材料为低碳钢，许用切应力
[τ]=80MPa，焊接面的许用切应力[τ1]=40MPa。圆筒外径为 D=0.6m，壁厚 t=10mm，长 L=4m，
材料的切变模量为 G=80GPa。试计算圆筒的允许承载能力。并计算在最大许可载荷时两端
面的相对扭转角。[15 分]
三、（15 分）
图示简支梁在 AB 部分作用均布荷载 q，在支座 C处作用集中力偶 m=qa2，试画出该梁的剪
力图和弯矩图。
2a a
q
AC
B
m=qa
2
2a a
q
AC
B
m=qa
2
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四、（15 分）
图示 T型截面铸铁梁长为 L，已知截面对中性轴惯性矩为 I，到上、下边缘到中性轴距离分
别为 y1和y2，许用拉、压应力分别为[σt]和[σc]，且 y2=4y1，[σc]=8[σt]，试求：1.为使该梁有
最大承载力，外伸长度 a应为多少；2.求此时荷载 q的最大允许值（用 L，I，[σt]，y1表示
结果）。
q
a
L
A
CB
y
z
y1
y2
q
a
L
A
CB
y
z
y1
y2
五、（15 分）
圆柱形薄壁容器受内压 p和扭矩 T作用如图所示。已知壁厚 ( / 20)D
，平均直径 D，
材
料弹性模量 E、泊松比
，在容器表面某点沿与 x轴成 45°方向分别粘贴两枚应变计 R1、R2
；
用电测法测出应变 12
和，试根据所测应变 12
和表示内压
p
和扭矩 T的大小。
六、（15 分）
已知直径为 d=40mm 的传动轴受力如图所示，材料许用应力为
120MPa
，试计算 A、D
支座约束反力；确定危险截面位置；用第三强度理论校核强度。
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