宁波大学-752数学综合（B卷）【2016】考研真题
2023-06-21
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宁波大学 2016 年攻读硕士学位研究生
入学考试试题(B 卷)(答案必须写在答题纸上)
考试科目:
数学综合
科目代码：
752
适用专业:
流行病与卫生统计学、劳动卫生与环境卫生学 、营养与食品卫生学
第1页 共 4页
一、 单项选择题：
本大题共 10 小题，每小题 6分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中只有一
个是符合题目要求的。错选、多选或未选均不得分。
(1) 当
0x
时 ， 总 有
x f x g x
， 且
lim 0
xg x x
， 则
lim
xf x
( ).
(A)一定不存在 (B)不一定存在 (C)存在且等于零 (D)存在但不一定为零
(2) 设
, 0
sin 2 , 0
ax
e x
f x b x x
，在
0x
处可导，则
,a b
的值应为( ).
(A)
2, 1a b
(B)
1, 2a b
(C)
2, 1a b
(D)
2, 1a b
(3) 当
0x
，无穷小量
2
x
与
2
1 1 2x
的关系是（ ）。
（A）
与
是等价无穷小量
（B）
与
是同阶非等价无穷小量
（C）
是比
较高阶的无穷小量
（D）
是比
较低阶的无穷小量
(4)
lim x
xe
( ).
(A)0 (B)
(C)
(D)不存在
(5) 下列微分方程中，是全微分方程的是( ).
(A)
2
( 2 ) 0y x y dx x dy
(B)
2 2
( ) 0x y dx xydy
(C)
2
2 2 0
y y
e dx xe y dy
(D)
2 2 2 2
3 6 6 4 0x xy dx x y y dy
(6) 向量组
1 2
3 4
(6,4,1, 1, 2), (1, 0,2,3, 4),
(1, 4, 9, 16, 22), (7,1,0, 1,3)
α α
α α
的秩为( ).
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
(7) 已知三阶矩阵
A
的特征值分别为 1，-1，2，设矩阵
5 3
3B A A
，则
| |B
=( ).
(A)2 (B)-2 (C)32 (D)-32
(8) 设事件
A
与事件
B
互不相容，则( ).
宁波大学 2016 年攻读硕士学位研究生
入学考试试题(B 卷)(答案必须写在答题纸上)
考试科目:
数学综合
科目代码：
752
适用专业:
流行病与卫生统计学、劳动卫生与环境卫生学 、营养与食品卫生学
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(A)
( ) 0P AB
(B)
( ) ( ) ( )P AB P A P B
(C)
( ) 1 ( )P A P B
(D)
( ) 1P A B
(9) 设
( , )X B n p
，若
( 1)n p
不是整数，则( )时
{ }P X k
最大.
(A)
( 1)k n p
(B)
( 1) 1k n p
(C)
k np
(D)
[( 1) ]n p
(10) 设总体
2
~ ( , )X N
，则
的置信区间长度 L与置信度
1
的关系是（ ）。
（A）
1
减小时，L变小 （B）
1
减小时，L增大
（C）
1
减小时，L不变 （D）
1
减小时，L增减不定
二、 填空题：
本大题共 10 小题，每小题 6分，共 60 分。不写解答过程，错填或不填均不得
分。
(11) 已知
3 2f
，则
0
3 3
lim 2
h
f h f
h
.
(12)
2
5
6 13
xdx
x x
.
(13) 函数
x
y xe
的拐点为=。
(14) 微分方程
2 2 x
y y y e
的通解为 .
(15) 计算
1
2
1 1 1
4 2 2
1
y y
y y
x x
y
dy e dx dy e dx
的值等于 .
(16) 设
1 2 ,
0 3
A B a b
c d
,则当
,b d
为任意常数,且
____, ____c a
时,恒有
AB BA
。
(17) 已知
(1, 2, 2,1)β
，则
|| ||β
= .
(18) 一电话总机每分钟受到呼唤的次数服从参数为 4 的泊松分布，则某一分钟的呼
唤次数大于 3 的概率为 .
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宁波大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题(B卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目:数学综合科目代码：752适用专业:流行病与卫生统计学、劳动卫生与环境卫生学、营养与食品卫生学第1页共4页一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均不得分。(1)当0x时，总有xfxgx，且lim0xgxx，则limxfx().(A)一定不存在(B)不一定存在(C)存在且等于零(D)存在但不一定为零(2)设,0sin2,0axexfxbxx，在0x处...
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