暨南大学-601高等数学【2018】考研真题
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2023-06-21
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2018 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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招生专业与代码：理工类, 凝聚态物理、光学、生物物理学、环境科学、生物医学工程专业
考试科目名称及代码：高等数学 601
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、填空题（本题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分）
1. 已知 的顶点分别是 、 和 , 则 的面积为___
___________.
2．设 ，则 在点 处沿方向 的方向导数为
.
3．设向量组 ， ， 线性相关，则 = .
4． = .
5 ． 设 为 球 面 的 外 侧 , 则
∬∑x3dydz+y3dzdx +z3dxdy =
.
6． 在 处的全微分是_________________.
7． _________________.
8．函数 的极大值为 .
9．微分方程 的通解为 .
二、选择题（单选题, 共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）
1.设 和 均为 阶方阵, 则下列结论中成立的是（ ）.
A．若 , 则 或 B．若 , 则 或
C．若 , 则 或 D．若 , 则 或
考试科目：高等数学 601 共3页，第 1页
2. 设矩阵 , 齐次线性方程组 仅有零解的充要条件是（ ）.
A． 的列向量组线性无关 B． 的列向量组线性相关
C. 的行向量组线性无关 D. 的行向量组线性相关
3. 实 二 次 型 是 正 定
二次型的充要条件是（ ）.
A． B． C． D．
4．曲线 的渐近线有（）.
A. 0 条 B. 1 条 C. 2 条 D. 3 条
5.设 且 则级数 ( ).
A. 发散 B.绝对收敛
C. 条件收敛 D.无法判断
6.若无穷积分 收敛, 则必有( )
A.
p≥0
B.
p>0
C.
p≤0
D.
p<0
7.函数
f(x)在区间[a , b ]
上连续是
f(x)在[a,b]
可积的( ).
A.充分条件 B.必要条件
C.充分必要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件
8. 设函数 ．下面说法正确的是( ).
A． 没有可去间断点 B． 有 1个可去间断点
C． 有 2个可去间断点 D． 有 3个可去间断点
三 、计算题（本题共 9 小题，每小题 8 分，共 72 分）
1．已知实对称矩阵 , 求正交矩阵 ，使得 为对角矩阵.
摘要：
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2018年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题********************************************************************************************招生专业与代码：理工类,凝聚态物理、光学、生物物理学、环境科学、生物医学工程专业考试科目名称及代码：高等数学601考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。一、填空题（本题共9小题，每小题4分，共36分）1.已知的顶点分别是、和,则的面积为______________.2．设，则在点处沿方向的方向导数为.3．设向量组，，线性相关，则=.4．=.5...
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