青岛科技大学-640数学分析【2012】考研真题
2023-06-21
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青 岛 科 技 大 学
二○一二年硕士研究生入学考试试题
考试科目：数学分析
注意事项：1．本试卷共 9 道大题（共计 9 个小题），满分 150 分；
2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷
上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；
3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。
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一（20 分）证明：若函数 在 连续且 存在（有限），则函数
在 一致连续.
二(20 分) 证明: 正项级数 收敛.
三(20 分) 设函数 在 的邻域连续，
求.
四(20 分) 设 在区域 连续，函数列 在 一致收敛
且满足 ，证明：函数列 也在 一致收
敛.
五 (15 分) 求极限 .
六 (15 分) 证明: 对任意的实数 和 , 成立
.
七 (15 分)计 算 对 坐 标 的 曲 线 积 分 ， 其 中 L是 在 圆 周
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青岛科技大学二○一二年硕士研究生入学考试试题考试科目：数学分析注意事项：1．本试卷共9道大题（共计9个小题），满分150分；2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡一（20分）证明：若函数在连续且存在（有限），则函数在一致连续.二(20分)证明:正项级数收敛.三(20分)设函数在的邻域连续，求.四(20分)设在区域连续，函数列在一致收敛且满足，证明：函数列也在一致收敛.五(15分)求极限.六(1...
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