青岛科技大学-640数学分析【2008】考研真题
2023-06-21
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青 岛 科 技 大 学
二OO 八年硕士研究生入学考试试题
考试科目：数学分析
注意事项：1．本试卷共 9道大题（共计 9 个小题），满分 150 分；
2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上
或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；
3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。
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一．（20 分）
设 具有二阶导数且满足
试证 .
二．（20 分）
设 ,判定数列{ }的敛散性,若该数列收
敛,求 其极限 .
三．(10 分)
证明: 一个数列{ }如果不是无穷大量, 则它一定有收敛的子列.
四．（10 分）
设 为一收敛的正项级数， 单调递减，证明
五． （20 分） 证明:
六． （20 分） 求证: .
摘要：
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青岛科技大学二OO八年硕士研究生入学考试试题考试科目：数学分析注意事项：1．本试卷共9道大题（共计9个小题），满分150分；2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡一．（20分）设具有二阶导数且满足试证.二．（20分）设,判定数列{}的敛散性,若该数列收敛,求其极限.三．(10分)证明:一个数列{}如果不是无穷大量,则它一定有收敛的子列.四．（10分）设为一收敛的正项级数，单调递减，证明五．（...
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