青岛科技大学-640数学分析【2010】考研真题 (2)
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2023-06-21
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青 岛 科 技 大 学
二O一O年硕士研究生入学考试试题
考试科目：数学分析
注意事项：1．本试卷共 8 道大题（共计 8 个小题），满分 150 分；
2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或
草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；
3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。
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1. （20 分）证明：函数
x
xf 1
)(
在区间
)1,0(
上非一致连续。
2. （20 分）设 连续可微，求下面函数的导数 ：
3. （20 分）求曲面 ： 的切平面，使之与平面 ：
平行。
4． （20 分）计算积分 ， 均为常数。
5． （20 分）证明：函数项级数 在 一致收敛。
6． （20 分） 求函数 的极值。
7. (20 分) 利用 Gauss 公式计算
其中 是 所围成区域的边界曲面，
是此边界曲面的外法线矢量的方向余弦。
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8． （10 分） 计算曲线积分
摘要：
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青岛科技大学二O一O年硕士研究生入学考试试题考试科目：数学分析注意事项：1．本试卷共8道大题（共计8个小题），满分150分；2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡1.（20分）证明：函数xxf1)(在区间)1,0(上非一致连续。2.（20分）设连续可微，求下面函数的导数： 3.（20分）求曲面：的切平面，使之与平面：平行。4．（20分）计算积分，均为常数。5．（20分）证明：函数项级数在一...
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