青岛科技大学-高等代数【2007】考研真题
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2023-06-21
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青 岛 科 技 大 学
二OO 七年硕士研究生入学考试试题
考试科目：高等代数
注意事项：1．本试卷共 5 道大题（共计 8 个小题），满分 150 分；
2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该
试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；
3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。
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一（20） 设 是实数域 R上的线性空间， 与 分别
是线性方程组 与 （i= 的
解空间，证明 。
二 （40） 设 是 n级全体实矩阵构成的实数域 R上的线性空
间，
（1） ，记 是全体与 可交换的矩阵构成的集合，
试证明 是 的一个子空间。
（2）当 （ 是 n级单位阵）时，求 并求 的维
数。
（3）当 A= 时，求 的维数并求 的一
组基。
（4）记 是与全体 n阶实矩阵都可交换的矩阵构成的集合，
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青岛科技大学二OO七年硕士研究生入学考试试题考试科目：高等代数注意事项：1．本试卷共5道大题（共计8个小题），满分150分；2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡一（20）设是实数域R上的线性空间，与分别是线性方程组与（i=的解空间，证明。二（40）设是n级全体实矩阵构成的实数域R上的线性空间，（1），记是全体与可交换的矩阵构成的集合，试证明是的一个子空间。（2）当（是n级单位阵）时，求并求...
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