四川师范大学-626量子力学【2013】考研真题
2023-06-21
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Γ
四
川
师
范
大
学
zO13年 攻
读硕
士
学
位
研究
生
入
学
考
试试
题
专
业
代
码
: o7o20I ; 070202; "02〖 L"02〖L0702鲤 专
业
名称
: 理 论
物
理
、
粒了
物
理
丨
j 原 了核物
理
、
原
了
凵Ⅱ
幽
理; 凝 聚态物J l l ; 光 学
考试科目
代码:626 考试科 目
名称: 量子力学
( 本 试
卷
共 :h 大
题 18 小
题
, 满分 150 分
)
( 1) 试题和答
卷
分离
, 所有
答
题
内
容
须写
在答
题
纸
上
, 写在
试
题
或草
稿
纸
上
的
内
容
无
效
:
( 2) 笞题时
, 冂ˉ
不
抄
题
, 但须
写
明
所答
试
题
序
号
;
( 3) 答 题时
, 严禁
使
用
红
色
笔
或
铅笔答
题
。
填
空题
: ( 本 大
题
共
7小 题
, 每 空
5分 , 共 计
弱
分
, 每 空的
答
案
必
须写
在
答
题
纸上
)
白
由
粒子
的
静
l ⒈1质 量
为
〃
, 能 量
为
E, 该 粒子
在
非相刈
¨
沦情
况
下的
德布
罗意
波
的波
长为
__
已知2的 本征方租为力
田
″=
, 取该
值
的概率
为
则系统处在由‰所描述的状态时, 坝刂
量力学量力
取的
值
2和 j 皆 为厄密算符, 若 户=( 力 j - j 姒 ) , 卢+为 户的厄密共轭形式, 则 `+厂
+=__。
4、 如呆笄符力
和D所 对应的力冫量llnl时具有确定的
观测值, 则 算符2和 j 满 足
5、 曲两个全同玻色粒子组成系统的状态波函数为￠
←
l , 豸 2) , 当 交换这两个粒子后的系统波
函数
￠
( × 2芦l ) 与 交
换前
f 陶 波函
数
￠
←
l , x2) 的 关系
为
6、 根据不f l f l l 定 关: 系 式Z⒒AJ , ≥ : , 试 问当粒子处在f l Fl l 切 的位昔x0, 它的动量涨落量AJ 9
为 。
7、 氢原 r・ 中电子对应的定态波函数为‰枷←
, 汐 , ￠ ) =R∥ ( r泗仞臼
’㈥’该电子
的能
级简并
度
为
。当考虑了电子的白
旋时, 该 系统的简并度又为
二
、
判
断
题
: ( 本 大
题
共
5小 题
, 每题
2分 , 共 计
10分 。
空
的
答
案
必
须
写
在
答
题
纸上
)
8、 力
和
j 都 是
厄密
算
符
, 贝 刂
2D也 为
厄密箅
符
。
9、 定态
指
的
是
所
对
应的波
函数
不随时
闸变
化
的状
态
。
10、 交换任何两个
全
同
粒
子
, 该 系
统的
可
观测
量是
不变
的
。
正确的画“V” , 错误的画“×”。
每
()|
ll、 ￠
l t J ￠ 2足 系
统的
可
能
状
态
, 它 们的
线性
叠加构
成的
Ψ
=cl %+C2V/9
个系
统
n勺 可
能
状
态
。
12、 一
维粒子
的能
量
本
征
态
一
定尢简
并
。
( )
( )
( cl 和 cl 为 复常
数
) 也 是
这
( )
( )
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