温州大学-619量子力学【2020】考研真题
2023-06-21
999+
170.06KB
2 页
侵权投诉
第 1 页 共 2 页
2020 年硕士研究生招生考试试题(A 卷)
科目代码及名称: 619 量子力学 适用专业：070200 物理学
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
1、填空题（每题 5分，共 20 分）
（1）如果
,x t
表示粒子的归一化波函数，则
2
,x t dx
表示_________________。
（2）在量子力学中描述力学量的算符
ˆ
A
一般都为___________算符，即
†
ˆ
A
__________。
（3）在不考虑电子自旋的情况下，描述氢原子的波函数为
, ,
nlm r
，其中 n表示
______________，
l
表示____________________。
（4）由玻色子所组成的全同粒子体系的波函数是__________（选对称或反对称）的，它
_____（选遵守或不遵守）泡利不相容原理。
2、简答题（每题 10 分，共 30 分）
（1）请简述量子隧道效应。
（2）请简述波恩对波函数的统计学解释。
（3）请简述处于定态的量子体系具有哪些性质。
3、证明题（每题 10 分，共 20 分）
（1）证明：厄米算符的本征值是实数。
（2）设
ˆ
A
和
ˆ
B
是厄米算符，且
ˆˆ
, 0A B
，证明
ˆˆ
AB
也是厄密算符。
4、计算题（本题 20 分）
设质量为 m的粒子在一维无限深势阱中运动，该势阱为：当 0≤x≤a 时，V(x)=0；当
x<0 或x>a 时，V(x)=∞。试求该粒子的能量本征值和波函数。
5、计算题（本题 20 分）
线性谐振子在
0t
时处于状态
2 2
1 2 1
( ,0) exp 2
3 3
x x x
， 其 中
/
， ①写出谐振子能量本征值的表达式；②求该时刻谐振子在各能量的取值几
率；③求该时刻谐振子的能量平均值。[注：已知线性谐振子的本征波函数为
2 2
1
exp , 0,1, 2,3...
2
2 !
n n
n
x x H x n
n
，其 中 厄 米 多 项 式
01H x
，
1
H x x
]
摘要：
展开>>
收起<<
第1页共2页2020年硕士研究生招生考试试题(A卷)科目代码及名称:619量子力学适用专业：070200物理学（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）1、填空题（每题5分，共20分）（1）如果,xt表示粒子的归一化波函数，则2,xtdx表示_________________。（2）在量子力学中描述力学量的算符ˆA一般都为___________算符，即†ˆA__________。（3）在不考虑电子自旋的情况下，描述氢原子的波函数为,,nlmr，其中n表示______________，l表示____________________。（4）由玻色子所组成的全同粒子体系的...
声明：研友网所有资料均为用户上传分享，仅供参考学习使用，版权归原作者所有。若侵犯到您的权益，请告知我们处理！任何个人或组织，在未征得本平台同意时，禁止复制、盗用、采集、发布本站内容到任何网站、书籍等各类媒体平台。
