西安建筑科技大学-621高等数学与线性代数【2019】考研真题
2023-06-21
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西 安 建 筑 科 技 大 学
2019 年攻读硕士学位研究生招生考试试题
(答案书写在本试题纸上无效。考试结束后本试题纸须附在答题纸内交回) 共2页
考试科目: （621）高等数学与线性代数
适用专业:
物理学
一、单项选择题（共 5题，每题 5分，共 25 分）
1、二次积分
y
y f x y x
11
0d ( , )d
交换积分次序后的结果应为 【 】
(A)
x
x f x y y
2
11
0d ( , )d
(B)
x
x f x y y
2
1
00
d ( , )d
(C)
x
x f x y y
11
0d ( , )d
(D)
x
x f x y y
1
00
d ( , )d
2、若
0)(
lim0
xx
xf
，则 【 】
（A）当
()gx
为任意函数时，有
0)()(
lim
0
xx
xgxf
(B) 当
()gx
为有界函数时，有
0)()(
lim
0
xx
xgxf
(C) 当
()gx
为常数时，有
0)()(
lim
0
xx
xgxf
（D）仅当
0)(
lim0
xx
xg
时，有
0)()(
lim
0
xx
xgxf
3、对于级数
n
n
n2
1
sin
（
为常数），则该级数 【 】
(A) 条件收敛 (B) 发散
(C) 绝对收敛 (D) 是否收敛与
有关
4、当
0x
时,
)coscos3(
4
1xx
是
2
x
的 【 】
(A) 高阶无穷小 (B) 同价无穷小, 但不是等价无穷小
(C) 低阶无穷小 (D) 等价无穷小
5、设
A
为
n
阶可逆矩阵, 则下列说法错误的是 【 】
（A）
0A
(B)
A
的特征值均非零
(C)
nAR )(
(D)
0Ax
有非零解
二、填空题（共 5题，每空 5分，共 25 分）
6、设
A
,
B
为
n
阶方阵，且
ABE
与
BAE
均可逆，则
1
)( BAE
7、幂级数
1
1
( 1) n
n
n
x
n
的收敛域为
8、函数
22
( , , )f x y z x y z
在点
M(1,1,1)
处的最小方向导数为
9、设函数
( ) ,
() ,
1
10
0
x
ax x
fx ex
在
0x
处连续，则
a
10、设
L
是圆周
22
2x y x
位于
x
轴上方的部分，则曲线积分
Lx y x s
22
( 2 +1)d
三、解答题与证明题（共 10 题，每题 10 分，共 100 分）
11、求极限
0
11
lim e 1 sin
x
xx
12、求向量组
)1,1,1(),2,1,0(,)3,2,1( 321
的秩和一个极大无关组.
13、已知由
sin
2
y x y
确定了函数
()y f x
，求
(0)f
14、设
e
1
( ) ln ( )d
f x x f x x
，求函数
()fx
的表达式
15、计算积分
x
xx
1
1d
(1 )
16、求位于曲线
x
ye
下方、该曲线上点
(1, )e
处切线的左方及
x
轴上方的平面图形的面积及该图形绕
x
摘要：
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1/2西安建筑科技大学2019年攻读硕士学位研究生招生考试试题(答案书写在本试题纸上无效。考试结束后本试题纸须附在答题纸内交回)共2页考试科目:（621）高等数学与线性代数适用专业:物理学一、单项选择题（共5题，每题5分，共25分）1、二次积分交换积分次序后的结果应为【】(A)(B)(C)(D)2、若，则【】（A）当为任意函数时，有(B)当为有界函数时，有(C)当为常数时，有（D）仅当时，有3、对于级数（为常数），则该级数【】(A)条件收敛(B)发散(C)绝对收敛...
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