绍兴文理学院-851高等代数【2019】考研真题
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2023-06-21
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绍兴文理学院 2019 年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷）
报考专业： 基础数学 考试科目： 高等代数
科目代码： 851
注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。
一、填空题（共 32 分，每小题 4 分）
1.(4 分)将 表成 方幂和的形式
。
2.(4 分)设 阶方阵 的各行元素之和为 ， ，则齐次线性方程组
的通解是 。
3.(4 分)设 是一个 3阶方阵，若 ，则 的伴随矩阵的秩等于
。
4.(4 分)与任意 阶方阵乘法可交换的矩阵一定是 。
5.(4 分)给出 2阶对称矩阵全体所构成的线性空间的一个基 。
6.(4 分) 是线性空间 的一组基， 上线性变换 在此基下的矩阵为
，则 在 的另一组基 下的矩阵为 。
7.(4 分) -矩阵 的不变因子是______________ 。
8.(4 分) 是 3维欧氏空间 的一组基，写出此基的度量矩阵
。
二、计算题（共 90 分，每小题 15 分）
1 ． （ 15 分 ） 设 ， 求
使得 。
2．（15 分）计算 阶行列式
。
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摘要：
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绍兴文理学院2019年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）报考专业：基础数学考试科目：高等代数科目代码：851注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。一、填空题（共32分，每小题4分）1.(4分)将表成方幂和的形式。2.(4分)设阶方阵的各行元素之和为，，则齐次线性方程组的通解是。3.(4分)设是一个3阶方阵，若，则的伴随矩阵的秩等于。4.(4分)与任意阶方阵乘法可交换的矩阵一定是。5.(4分)给出2阶对称矩阵全体所构成的线性空间的一个基。6.(4分)是线性空间的一组基，上线性变换在此基下的矩阵为，则在的另一组基下的矩阵为。7.(4分)-矩阵的不变因子是_________...
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