浙江理工大学-912高等代数【2017】考研真题
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浙 江 理 工 大 学
2017 年硕士研究生招生考试初试试题
考试科目 高等数 码 912
请考生在答题纸答题，在试题纸答题无效
一.15 分设有线性方程组
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
51
2 3 3
3 8 1
9 3 7 7
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
试用其一个特解其导出方程组的基础解系表出其全部解.
二. (15 分求向量组
11, 1,2,2,0
，
22, 2,4, 2,0
，
33,0,6, 1,1
，
40,3,0,0,1
.
的一个极大无关组，并把每个向量都用极大无关组表示出来.
. (15 分在复数域求列矩的若尔当标准型
4 5 2
2 2 1
1 1 1
四. (15 分计算
n
行列式
1 2 3
2 3 4 1
.
3 4 5 2
1 2 1
n
D
nn
五．(15 分设向量组
12
, , ,
r
(1)
线性无关，且可由向量组
12
, , ,
s
(2)
线性表示.证明1
rs
;
2)向量组2中存在
r
个向量用组1中某
r
个向量替后得到的向量组
组2等.
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第1页共2页浙江理工大学2017年硕士研究生招生考试初试试题考试科目高等数码912请考生在答题纸答题在试题纸答题无效一15分设有线性方程组1234123412341234512333819377xxxxxxxxxxxxxxxx试用其一个特解其导出方程组的基础解系表出其全部解二15分求向量组111220222420330611403001的一个极大无关组并把每个向量都用极大无关组表示出来915分在复数域求列矩Le的若尔当标准型452221111四15分计算nLf行列式12323413452121nDnn五15分设向量组12r1线性无关且可由向量组12s2线性表示证明1rs2向量组2中存在r个向量...
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