中国计量大学-813高等代数【2021】考研真题
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2023-06-21
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《高等代数》试卷 第 1页 共 4页
中国计量大学
2021 年硕士研究生招生考试试题
考试科目代码：813 考试科目名称：高等代数
所有答案必须写在报考点提供的答题纸上，做在试卷或草
稿纸上无效。
一、填空题（每小题 4分，共 32 分）
1.实二次型
，
，
，当 ____时二次型的秩为 2.
2.计算行列式
=____.
3.设矩阵
，则=____.
4.设
㘮
，则 㘮 ____.
5.求一个与α
，
，
，
，α
，
，
，
，α
，
，
，
都正交的单位向
量 ____.
6.已知矩阵
和矩阵 㘮
相似，则 ____, =____.
7.矩阵
的秩为 2，则 ____.
8.矩阵
，则 =____.
《高等代数》试卷 第 2页 共 4页
二、单选题（每小题 4分，共 28 分）
1.设
，则 ____.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
2.设
，
，
，
和
，
，
，
为两个 维向量组，如果____，则
，
，
，
和
，
，
，
的秩相等.
A. 两个向量组等价
B.
C.
，
，
，
可由
，
，
，
线性表示
D.
，
，
，
可由
，
，
，
线性表示
3.
7354
7654
4321
4323
)(
2
2
x
x
xf
=0 的根（包括重根）的个数为____.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.设为3阶矩阵， ，为的伴随矩阵，若交换 的第 1行与第 2行得到矩阵 㘮，
则㘮 ____.
A. -3 B. 3 C. -27 D. 9
5. 设
、
㘮
、
均 为 阶 方 阵 ， 为阶单位矩阵，若 㘮 㘮
，
， 则
㘮 ____.
A. B. C. D.
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《高等代数》试卷第1页共4页中国计量大学2021年硕士研究生招生考试试题考试科目代码：813考试科目名称：高等代数所有答案必须写在报考点提供的答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。一、填空题（每小题4分，共32分）1.实二次型，，，当____时二次型的秩为2.2.计算行列式=____.3.设矩阵，则=____.4.设㘮，则㘮____.5.求一个与α，，，，α，，，，α，，，都正交的单位向量____.6.已知矩阵和矩阵㘮相似，则____,=____.7.矩阵的秩为2，则____.8.矩阵，则=____.《高等代数》试卷第2页共4页二、单选题（每小题4分，共28分）1.设，则____.A.1B.2C....
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