中国计量大学-713数学分析【2016】考研真题
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《数学分析》试卷 第 1页 共 2页
一、论述简答题（每小题 6 分，共 24 分）
1、设函数
( , ), ( , )P x y Q x y
在闭区域
D
上连续，具有连续的一阶偏导数，
请论述格林（Green）公式。
2、论述函数
( )y f x=
在点
x a
是可去间断点的定义。
3、论述函数
( )y f x=
在点
a
的导数的几何意义。
4、论述函数
( )y f x=
的连续、可导、可微之间的关系。
二、填空题（每小题 6 分，共 48 分）
1、设函数
2
3
, 1
( ) , 1
x ax x
f x x x b x
处处可导，则常数
a
=______,
b
=______。
2、极限
1
( , ) (0,2)
lim (1 ) xy
x y
x
y
_________。
3、设
lnx x
为
( )f x
的一个原函数，则
2
(1 )xf x dx
。
4、设
( , )z z x y
由方程
21
z
e z xy
所确定，则
2z
x y
。
5、幂级数
1
( 2)
3
n
n
n
x
的收敛域为___________。
6、改变累次积分的次序:
4
02
( , )
x
x
dx f x y dy
_________________。
7、设
( , )
x
f a b
存在，则
0
( 2 , ) ( , )
lim
x
f a x b f a b
x
____________。
8、已知级数
2
2
1
1
6
nn
，则级数
2
1
1
2 1
( )
nn
。
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《数学分析》试卷第1页共2页一、论述简答题（每小题6分，共24分）1、设函数(,),(,)PxyQxy在闭区域D上连续，具有连续的一阶偏导数，请论述格林（Green）公式。2、论述函数()yfx=在点xa是可去间断点的定义。3、论述函数()yfx=在点a的导数的几何意义。4、论述函数()yfx=的连续、可导、可微之间的关系。二、填空题（每小题6分，共48分）1、设函数23,1(),1xaxxfxxxbx处处可导，则常数a=______,b=______。2、极限1(,)(0,2)lim(1)xyxyxy_________。3、设lnxx为()fx的一个原函数，则2...
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