中国科学院大学-603高等数学（丙）【2012】考研真题
2023-06-21
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中国科学院研究生院
2012 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：高等数学（丙）
考生须知：
1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、选择题 (本题满分 40 分，每小题 5分。请从每个题目所列的四个选项中选择一个适合
放在空格中的项，并将你的选择标清题号写在考场发的答题纸上，直接填写在试题上无效。
每题的四个备选项中只有一个是正确的，不选、错选或多选均不得分。)
1. 下列极限式正确的是（ ）。
（A） 1
lim(1 ) 1
x
x
x
（B）
0
1
lim(1 ) 1
x
x
x
（C）1
0
lim(1 ) 1
x
xx
（D）1
lim(1 )x
x
x e
2. 设函数
( )
f x
在
0
x
处可导且导函数连续，
(0) 0
f
，(0)
f b
。若函数
( ) tan
, 0
( )
, 0
f x a x x
F x x
A x
在
0
x
处连续，那么常数 A=（ ）。
(A)
a b
(B)
a b
(C)
b a
(D)
a b
3. 设函数
( )
f x
可导，函数
2
( )
y f x
的自变量
x
在
1
x
处取增量
0.1
x
时， 相应的
函数增量
y
的线性主部为
0.1
，则
(1)
f
等于（ ）。
（A）0.5 （B）
0.5
(C) 1 (D)
1
4. 设
( )
f x
在
(0, )
内 连 续 ， 且
( ) 0
f x
， 则 函 数 1
1
( )
( )
( )
x
x
tf t dt
x
f t dt
在
(1, )
内
（ ）。
(A) 单调递减 （B）单调递增 （C）先递增后递减 （D）先递减后递增
5．幂级数
2 1
1
1
9
n
n
n
x
的收敛半径为（ ）。
（A）1 （B）2 (C) 3 (D) 4
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中国科学院研究生院2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：高等数学（丙）考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。一、选择题(本题满分40分，每小题5分。请从每个题目所列的四个选项中选择一个适合放在空格中的项，并将你的选择标清题号写在考场发的答题纸上，直接填写在试题上无效。每题的四个备选项中只有一个是正确的，不选、错选或多选均不得分。)1.下列极限式正确的是（）。（A）1lim(1)1xxx（B）01lim(1)1xxx（C）10lim(1)1xxx（D）1lim(1)xx...
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