中国科学院大学-857自动控制理论【2013】考研真题
2023-06-21
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科目名称：自动控制理论 第1页 共4页
中国科学院大学
2013 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：自动控制理论
考生须知：
1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3. 可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。
一、（共 15 分）如下图所示，空间起飞助推器的姿态控制模型可简化为一个安装
在马达传动车上的倒立摆。姿态控制问题的目的是要把空间起飞助推器保持在垂
直位置。倒立摆是不稳定的，如果没有适当的控制力作用到它上面，它将随时可
能向任何方向倾倒。这里只考虑二维问题，即认为倒立摆只在如图所示的平面内
运动。控制力
u
作用于小车上，小车的质量为
M
，摆杆的质量为
m
，摆杆的长度
为
l
，假设摆杆的重心位于其几何中心，摆杆围绕其重心的转动惯量为
I
。试求该
系统的数学模型。
θ
l
mg
u
M
o
x
y
x
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二 、（ 共15 分）设线性系统结构图如下图所示，要求：
（1）画出系统的信号流图；（5分）
（2）求传递函数
)()( 1sRsC
及
)()(
2
sRsC
。（10 分）
2
1
+s
K
as +
1
s
1
1
R
2
R
C
三 、（ 共20分）已知二阶系统的单位阶跃响应为
( )
1.2
10 12.5 sin(1.6 53.1 )
t
ht e t
−
=−+
，
试求：
（1）阻尼比
ζ
、自然频率 n
ω
和阻尼振荡频率
d
ω
；（10 分）
（2）系统的峰值时间
p
t
、调节时间
s
t
和超调量
%
σ
。（10 分）
四 、（ 共25 分）为了克服在平衡弯道上产生巨大的离心力，高速列车配备了倾斜
控制系统，其系统结构图如下图所示，其中：
2
1
() 6 10
Gs ss
=++
*
() 1
c
K
Gs s
=+
（1）画出
*
K
由
0→∞
变化时系统的概略根轨迹图；（12 分）
（2）求分离点时系统闭环极点和前向开环增益；（8分）
（3）求根轨迹与虚轴相交时的闭环极点和根轨迹增益。（5分）
)(sG
()
c
Gs
•
)(sR
)(sC
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科目名称：自动控制理论第1页共4页中国科学院大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：自动控制理论考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。3.可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。一、（共15分）如下图所示，空间起飞助推器的姿态控制模型可简化为一个安装在马达传动车上的倒立摆。姿态控制问题的目的是要把空间起飞助推器保持在垂直位置。倒立摆是不稳定的，如果没有适当的控制力作用到它上面，它将随时可能向任何方向倾倒。这里只考虑二维问题，即认为倒立摆只在如图所示的平面内运动。控制力u作用于小车上，...
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