中国科学院大学-807材料力学【2013】考研真题
2023-06-21
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科目名称：材料力学 第1页，共 4页
中国科学院大学
2013 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：材料力学
考生须知：
1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3. 可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。
一、填空（20 分，每空 1分）
1、材料力学在其基本假设下研究了外力作用下杆的几种基本变形。 请对下面叙
述的缺省部分填空，以说明材料力学研究的基本变形及相关基本假设：
材料力学在（○
1 ）假设下，依据构件上外力作用特点研究杆件的
（○
2 ）基本变形。
1）剪切变形
作用于构件两侧面且与杆件（○
3 ）垂直的外力，可以简化为大小
相等，方向相反、（○
4 ）的一对力，使杆件两部分发生
（○
5 ），这就是剪切变形；
2）拉伸（压缩）变形
当杆件上外载合力的（○
6 ）与杆件（○
7 ）重合，杆件变
形是沿着（○
8 ）；
3）扭转变形
杆件两端作用两大小相等，方向相反的（○
9 ），且其作用平面垂
直于杆件（○
10 ），致使杆件任意两横截面发生（○
11 ）的
相对转动。对于圆截面杆件，基本假设中的（○
12 ）条件理解为该
杆件扭转变形前横截面为（○
13 ），变形后仍然（○
14 ）， 此
时杆件横截面就像（○
15 ）转动微小角度。
2、弹性体内各个点均有
0,0 ≠=====
zxyzyzxyx
εγγγεε
时，点的应变状态为
（○
16 ），对应点的应力状态为
ij
σ
是（○
17 ），其应力分量分别为
（○
18 ）。
3、弹性体内点的应力状态中各个应力分量都相等，该点的应力不变量为
（○
19 ）；由此可知所给点的应力状态是（○
20 ）。
科目名称：材料力学 第2页，共 4页
二、（15 分）如图所示，一长为
L
的变截面圆柱体，固定端直径为
2d
，自由端直
径为
d
,材料的剪切模量为
G
，受均布扭矩
M
作用，求自由端的转角。
三 、（ 20 分）如图所示，一悬臂梁长
=10L
m，高
=1h
m，宽
=0.5b
m，在自由端承
受集中力
=400P
N。点 A位于距固定端为 5m、距上缘 0.25m 的外表面上，材料
的弹性模量为
1E=
MPa，泊松比为
25.0=
µ
，试求：
（1）A点的主应力大小及方向；
（2）过 A点的主应力迹线的微分方程及定解条件。
四、（20 分）如图所示，一抗弯刚度为
EI
的直梁，左端
C
固定，右端
A
被一刚
度为
K
的弹簧约束，在梁上
A
点和
B
点处分别作用着两个相同的集中荷载
F
，
试利用卡氏定理求
A
端的挠度
w
。
L
L
F
F
B
C
A
M
A x
P y
z
y
A
L
b
h
摘要：
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科目名称：材料力学第1页，共4页中国科学院大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：材料力学考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。3.可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。一、填空（20分，每空1分）1、材料力学在其基本假设下研究了外力作用下杆的几种基本变形。请对下面叙述的缺省部分填空，以说明材料力学研究的基本变形及相关基本假设：材料力学在（○1）假设下，依据构件上外力作用特点研究杆件的（○2）基本变形。1）剪切变形作用于构件两侧面且与杆件（○3）垂直的外力，可以简化为大小相等，方向...
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