安徽工业大学811高等代数2011年考研真题
2023-07-14
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2011 年全国硕士研究生入学考试自命题科目试卷
安徽工业大学
2011 年招收攻读硕士学位研究生专业基础课试卷
（A）
科目名称：高等代数 代码：811
一、(15 分) 设多项式 为整数
1、证明： 在有理数域上不可约；（8 分）
2、设 ，求 ，以及 ，使得
.（7 分）
二、计算下列 级行列式（15 分，每小题 5 分）：
1、 =
2、 =
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2011年全国硕士研究生入学考试自命题科目试卷安徽工业大学2011年招收攻读硕士学位研究生专业基础课试卷（A）科目名称：高等代数代码：811一、(15分)设多项式为整数1、证明：在有理数域上不可约；（8分）2、设，求，以及，使得.（7分）二、计算下列级行列式（15分，每小题5分）：1、=2、=共3页，第1页2011年全国硕士研究生入学考试自命题科目试卷3、=三、（15分）设向量组，，，1、求其一个极大线性无关组；2、将其余向量用这个极大线性无关组线性表示.四、（20分）设均为阶实对称矩阵，证明:1、当实数充分大之后，是正定矩阵；（6分）2、若A是正定矩阵，则（A的伴随矩阵）均正定；若正定，举例...
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