全国考研数学真题.doc
2023-09-25
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全国硕士研究生入学统一考试真题试卷《数学三》试题
一、选择题:1—8 小题．每小题 4 分，共 32 分．
1．若函数 在 处连续，则
（ A ） （ B ） （ C ）
（D）
2．二元函数 的极值点是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．设函数 是可导函数，且满足 ，则
（A） （B）
（C） （D）
4． 若级数 收敛，则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
5．设 为 单位列向量， 为 阶单位矩阵，则
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（A） 不可逆 （B） 不可逆
（C） 不可逆 （D） 不可逆
6．已知矩阵 ， ， ，则
（A） 相似， 相似 （B） 相似， 不相似
（C） 不相似， 相似 （D） 不相似， 不相似
7．设 ， 是三个随机事件，且 相互独立， 相互独立，则
与 相互独立的充分必要条件是（ ）
（A） 相互独立 （B） 互不相容
（C） 相互独立 （D） 互不相容
8 ． 设 为 来 自 正 态 总 体 的 简 单 随 机 样 本 ， 若
，则下列结论中不正确的是（ ）
（A） 服从 分布 （B） 服从 分布
（C） 服从 分布 （D） 服从 分布
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 把答案填在题中横
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线上）
9． ．
10．差分方程 的通解为 ．
11．设生产某产品的平均成本 ，其中产量为 ，则边际成本为
.
12．设 函 数 具 有 一 阶 连 续 的 偏 导 数 ， 且 已 知
， ，则
13．设矩阵 ， 为线性无关的三维列向量，则向量组
的秩为 ．
14．设随机变量 的概率分布为 ， ， ，
若 ，则 ．
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