2021年396经济联考综合能力真题
2023-09-25
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2021年全国硕士研究生招生考试经济类
专业学位联考综合能力试题
一、数学基础:第 1〜3 5 小题,每小题2分 ,共 70分。下列每题给出的五个选项中,只有一个选项是最
符合试题要求的。
「 e6* _ ] _
* n ( l + 3 % )- ).
A. 3 B. — C.2 D.O E.6
2
2 . 设函数/(%) 满足 = 1, 则下列结论中不可能成立的是( ).
3.
A .在与附近恒有/(%)
C .在 %。附近恒有/(%)
E . 在%。附近恒有/(%)
3
< T
1
> T
2
< T
D ./(x 0) = i
lim(x2 + ^ + e*) = ( ).
x-»0
A. e B. 1 C. 7e D.0 E. e2
= 2
4 . 设函数/ ( x ) = e*"1
+
ax,
g (z) = Inx4,
h(x)
= s i n g , 当 x —>1 时,/(£)是 g ( x ) 的高阶无穷小,
g ( x ) 与M x ) 是等价无穷小,则 ( ).
A. a = i r - l ,
b = -
IT B. a = - l , 6 = - i r C. a = i r - l ,
b =
D. a = - l 9b= f rr
E. a = 1, 6 = IT
5 . 设函数/ ( z ) 可导且/ ( 0 ) = 0 . 若 啊 ( a 三 ) = 1,则 / (0)=( ).
E.6
E. (A;,
ek)
E.5
siny
瓦 ―- 7
xsiny - 1
A. 4 B.2 C.3 D. 1
6 . 已知直线y = 版是曲 线y = ex的切线,则对应切点的坐标为( ).
A . (公,/ ) B. (e, 1) C. (e, ee) D. (1, e)
7 .方 程 d 一 5% + 1 = 0 的不同实根的个数为( ).
A. 4 B.2 C.3 D. 1
8 . 设函数
y - y ( x )
由方程xcosy + y - 2 = 0 确定,则 y ' = ( ).
cosy cosy siny siny
A. ♦ ; ~ B • s C • ~ ~
%smy + 1
xsmy -
1
xcosy
+ 1 4cosy - 1
9 .已知函数/ ( , ) = [ 1 + * * V ° , 则以下结论中不正确的是( ).
(1 - cos% x > 0
A. / :(0 ) = 0 B. lim /z(%) = 0 C. = 0
D. lim
f
(%) = 0
*-K)+E ./X O ) = 0
1 0 . 已知函数/(%)可导,且/ ( l ) = = 2 . 设g(%) + 3 % )) , 则 g,(0) = (
A. 6 B.3 C.4 D.2 E. 12
).
2021年经济类联考综合能力试题及答案解析第1 页 共 2 8 页
11.设函数/(%)满足了(% + A%)
-f(x ) = 2x\x
+ o(A^) (Ax - 0 ) , 则f(3) - / ( l ) = ( ).
A.9 B.6 C.8 D.4 E. 12
12. 设函数/(,) 满足Je-'fG)
dx
= 既]
, + c ,
贝 也 = ( ).
A.
x-T
+ C
B. e-x + xe-x +
C
C.
x — —
2
D.e
-x +
.
xe-x
E. % +
\nx + C
13.
l >
/cos% +
x2ex ) dx = ( ) .
_ ©-i - i -i - i
A . -
2
B-e 3eC -____ -
, 3 D.O E _____ ?
. 2
14.设函数
F M
和
G M
都是/ ( % ) 的原函数,则以下结论中不正确的是( ).
A . f f M d x = F M + 32 G M +C
c j " , ) 五 「 ( ' ) ;GG)+ C
E. J /
(x) dx
= F(%) +
G(x) + C
15 ./ 厂“:」 严 二 ( )•
J -i x2 + 2x + 2
A. — ln5 B. In4 C. In5
2
f (et2 - l ) d t
16 . lim - -- ------ = ( ).
i x6
A. B. 8 C . ——
3 6
B. J /
(x) dx
= G(%) +
C
D. J / D )
dx
= 尸(%) +
C
D. In2 E . 二In M
2 2
D. 0 E . --
2
17 . 设平面有界区域O由曲线y = % / [ 7 ] ■与4轴和直线” 围成.
等于 4仃,贝!| a 二( ).
A.4 B.-2 C.2 或-2 D.2
18 . 设 / 二
[ xln2dx, J = [ (ex -
1) d%,
K
= f ln(l +
x) d x ,
贝!|(
J 0 J 0
J 0
A . K < J < I B.I < K < J
若 。绕%轴旋转所成旋转体的体积
E.4 或-4
).
C.K < I < J
B.I < J < K E.J < I < K
19 . 已知函数/ ( * y) = ln(l + % 2 +3/),则在点(1, 1 ) 处( ).
I F
。・瑞 喙
。空咤
20 . 已知函数/ (%, y) = %ye*2,贝 = ( ).
ox dy
A.O y) C. 2xf(%, y) D. y) E.
2yf(x, y)
21 .
设函数z = z ( % , y ) 由方程%yz + e"2,+" = 1 确定,则 dz|(oo)=( ).
A. — —dx —
dy
B.
— dx -
dy C. -^-dx + dy D. dr + dy E.
— - d x -
— dy
3 3 7
22 . 已知函数f (%, y)
= x2 + Ixy
+ 2 / - 6y , 贝!j ( ).
A. ( - 3 , 3 ) 是/(%, y ) 的极小值点 B. (3, - 3 ) 是/ ( 孙 y ) 的极小值点
C. (- 3 , 3 ) 是/(%, y ) 的极大值点 D. (3, - 3 ) 是/(%, y ) 的极大值点
2021年经济类联考综合能力试题及答案解析第2页 共 2 8 页
23.
E ./ (%, y)没有极值点
设3阶矩阵A , 5 均可逆,则
X .A 'B A B-A''B-'A*1
C.AB -'A''
).
D-A''BA'1K A B A '
24. 设行列式。二
= & 的 数 组 (M .,A.
)
A. 4 组
j m
B .2 组
W
25. m w
W J
J
m
( ).
A.73 + m3 + w3 - 3jmw
D.jmw - j3 - m -
26.已知矩阵A = 1
3
W
- 1
3
, 是 O中元素 %的 余 子 式 ,& 是 0中元素% 的代数余子式,则满足
至 少 有 ( ).
C .3 组D. 1 组E .5 组
A1 2 B. 0
- 2
B.j3 + m + w3 - jmw
E.jmw - 3f - 3m - 3w3
C. 3jmw - j 3 - m - w3
E
为
2阶单位矩阵,则 A2 - 44 + 3E =
- 2 C. ,2 0
,0 2. D. 0 2,
2 0.
2 7 .设向量组外, % , 4线性无关,则以下向量组中线性相关的是(
A. % - 2a2, % 一 % 3,% 一 肛
C.% + 2 a2, a2+ 2 a 3 l % + 犯
E. 2al + a2, 2a2 + a 3, 2a3 + a 1
, 、 Ibn
B.% — % , %
2 8 .设 A
aU q 1 2 01 3 \
. B
b
b.
12
22
,
若4B
29.
30.
31.
32.
的线性无关解向量的个数分别为(
A.2 和0
若齐次线性方程组
B. 1 和0
(2x. + X7 + 3%a :
\axx
+ 3出 + 4町
% 2 /
) .
C.0 和 1
1 0
2 1.
).
E. - 2 0
0 2.
).
一 % , a3 - a x
+ 0 2 , 口2 + & 3 , « 3 + a i
, 则齐次线性方程组Ax = 0 和By = 0
D.0 和 0E. 1 和2
A.
D.
3, b = - 1
2, b = - 1
设随机变量X的密度函数为/ (%)
A, 7 BT
= 0
, = 0
B. a
E. a
(Ax2
=to
和x, + + Xo = 0 有 公 共 的 非 零 解 ,则 (
)
.
= - 3, b =
= - 1 , b =
0 < x <
其他
C- 16
设随机变量x和丫分别服从正态分布,x〜" 3 , 4)
P { V N / + 3 } , 贝!j (
A .仅 对 某 些 实 数 ", 有 p
C .对任何实数内, 均有p
E . 仅对某些实数从, 有 p
).
> q
< q
< q
- 1
3
C. a = 3, b = 1
1 (其中4为常数),则 P { x w g ( ).
D於E-T
, Y 〜N 3 , 9 ) , 记口 = P{X W 〃 - 2} , g =
B .对任何实数V,均有p > g
D .对任何实数〃,均有p = g
设 相 互 独 立 的 随 机 变 量 X, F 具 有 相 同 的 分 布 律 ,且 P{X = 0} ,,P{X = 1} = £ , 则
P{X + Y =
A- T
1) = ( ).
B」
4c- T D-TE-T
1
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