2014考研数学三真题
2023-09-25
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第1页
2014 年全国硕士研究生入学统一考试
数学三试题
一、选择题：1～8小题，每小题 4分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
的，请将所选项前的字母填在答题纸
．．．
指定位置上.
（1）设
aan
n
lim
且
0,a
则当 n充分大时有（ ）
（A）
2
n
a
a
（B）
2
n
a
a
（C）
1
n
aa
n
（D）
1
n
aa
n
（2）下列曲线有渐近线的是（ ）
（A）
siny x x
（B）
2siny x x
（C）
1
sinyx x
（D）
21
sinyx x
（3）设
32 dxcxbxaxP ）（
，则当
0x
时，若
xxP tan-）（
是比
3
x
高阶的无穷小，则下列选项
中错误的是（）
（A）
0a
（B）
1b
（C）
0c
（D）
6
1
d
第2页
（4）设函数
()fx
具有二阶导数，
( ) (0)(1 ) (1)g x f x f x
，则在区间
[0,1]
上（ ）
（A）当
'( ) 0fx
时，
( ) ( )f x g x
（B）当
'( ) 0fx
时，
( ) ( )f x g x
（C）当
0)(
xf
时，
( ) ( )f x g x
（D）当
0)(
xf
时，
( ) ( )f x g x
（5）行列式
00
00
00
00
ab
ab
cd
cd
（A）
2
()ad bc
（B）
2
()ad bc
（C）
2 2 2 2
a d b c
（D）
2 2 2 2
b c a d
（6）设
1 2 3
,,a a a
均为 3维向量，则对任意常数
,kl
，向量组
1 3 2 3
,kl
线性无关是向量组
1 2 3
,,
线性无关的
（A）必要非充分条件
（B）充分非必要条件
（C）充分必要条件
（D）既非充分也非必要条件
（7）设随机事件 A与B相互独立，且 P（B）=0.5，P(A-B)=0.3，求 P（B-A）=（ ）
（A）0.1
（B）0.2
（C）0.3
（D）0.4
（8）设
1 2 3
,,X X X
为来自正态总体
2
(0, )N
的简单随机样本，则统计量
12
3
2
XX
X
服从的分布为
（A）F（1,1）
（B）F（2,1）
（C）t(1）
（D）t(2)
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