武汉科技大学-613固体物理（参考答案）【2019】考研真题
2023-06-21
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2019 年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题
科目名称：固体物理（RA 卷□B 卷）科目代码：613
考试时间： 3 小时 满分 150 分
可使用的常用工具：□无 R计算器 R直尺 R圆规（请在使用工具前打√）
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；
考完后试题随答题纸交回。
一、简答题(共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)
1、二维布喇菲点阵只有五种，试列举并画图表示；
2、同一晶体的高指数晶面族与低指数晶面族，对于同级衍射，哪一晶面族的衍
射光较弱并分析其原因；
3、石墨是一种典型的混合晶体，它包含有哪三种键力，分别有什么作用；
4、长光学支格波与长声学支格波之间的区别；
5、什么是布洛赫波？布洛赫波有哪些性质？
二、证明题(共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分)
1、证明倒格矢 Ghkl 垂直于晶面(hkl)。
2、设两原子间的相互作用能可表示为 ，A、B 均为正常数。1）
请首先指出引力能项和排斥能项，2）并证明：要使这两原子系统处于平衡态，必须
n>m。
三、计算题( 70 分)
( 15 分)1、试求面心立方和体心立方晶格中粒子密度最大的晶面。
( 15 分)2、N个质量为 m的原子组成晶格常数为 a的一维单原子链，试求解其
振动色散关系及其模式密度。
( 20 分)3、试求由两种一价离子所组成的一维晶格的库仑互作用能和马德隆常
数，设离子总数为 2N，离子间的最短距离为 R。
( 20 分)4、限制在边长为 L的正方形中的 N个电子，单电子能量为：
(1) 求能量 E到E+dE 之间的状态数； (2)求绝对零度时的费米能量。
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第1页共1页2019年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：固体物理（RA卷□B卷）科目代码：613考试时间：3小时满分150分可使用的常用工具：□无R计算器R直尺R圆规（请在使用工具前打√）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、简答题(共5小题，每小题10分，共50分)1、二维布喇菲点阵只有五种，试列举并画图表示；2、同一晶体的高指数晶面族与低指数晶面族，对于同级衍射，哪一晶面族的衍射光较弱并分析其原因；3、石墨是一种典型的混合晶体，它包含有哪三种键力，分别有什么作用；4、长光学支格波与长声学支格波之间的区别；5、什么是布洛赫波...
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