中国计量大学-813高等代数【2018】考研真题
2023-06-21
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一、填空题（每小题 4 分，共 32 分）
1. 设多项式是两个多项式，且可
以被整除，则 .
2.设，则 ，是元素的
代数余子式.
3. 已 知 方 程 组 无 解 ， 则
.
4. 设是三阶可逆矩阵，将
的第一行和第三行互换
后得到矩阵，其中，则可逆，且
.
5. 与向量组都正交的单
位向量 .
6.设，则的特征值是
.
7. 二次型正定，则的取值范围是 .
8. 设 ， 是 的 伴 随 矩 阵 ， 则
.
二、单选题（每小题 4 分，共 28
分）
1. 设 是 阶 矩 阵 ， 则 的 必 要 条 件 是 ［ ］.
（A）中必有一行（或一列）元素全 为 0；
（B）中必有两行元素成比例；
（C）中必有一行是其他行的线性组合；
（D）中任意一行必是其余各行的线性 组合.
2.设为 3 阶矩阵，将的第 2 行加到
第 1 行得到，再将的第 1 列的-1
倍加到第 2 列得到，记，则［
］.
（ A ） ； （ B ） ； （ C ） ；
（D）.
3.设，则下列矩阵与合同的矩阵是
［ ］.
（A）； （ B）；（ C）；
《高等代数》试卷 第1 页 共4页
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一、填空题（每小题4分，共32分）1.设多项式是两个多项式，且可以被整除，则.2.设，则，是元素的代数余子式.3.已知方程组无解，则.4.设是三阶可逆矩阵，将的第一行和第三行互换后得到矩阵，其中，则可逆，且.5.与向量组都正交的单位向量.6.设，则的特征值是.7.二次型正定，则的取值范围是.8.设，是的伴随矩阵，则.二、单选题（每小题4分，共28分）1.设是阶矩阵，则的必要条件是［］.（A）中必有一行（或一列）元素全为0；（B）中必有两行元素成比例；（C）中必有一行是其他行的线性组合；（D）中任意一行必是其余各行的线性组合.2.设为3阶矩阵，将的第2行加到第1行得到，再将的第1列的-1倍加到第...
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