中国计量大学-713数学分析【2018】考研真题
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2023-06-21
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一、填空题（每小题 8 分，共 64 分）
1.极限 ；
2. 设 ， 则 __________
_；
3. 极 限
；
4.设，则阶导数 ；
5. 函 数 由 方 程 所 确 定 ， 则
；
6.设是由，，及所围成的平
面闭区域，则 ___________
___；
7.设是连续函数，且，
则_____________；
8.设，且具有二阶连续偏导数，
则 。
二、计算题（每小题 10 分，共 70 分）
1.求；
2.设，求 ；
3.求不定积分；
4.求表面积为而体积为最大的
长方体的体积；
5.求幂级数 的和函数；
6.计算，其中是由曲面及
所围成的闭区域；
7.设是圆 的上半平面的逆
时针方向的一段弧，计算。
《数学分析》试卷 第1 页 共2页
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一、填空题（每小题8分，共64分）1.极限；2.设，则___________；3.极限；4.设，则阶导数；5.函数由方程所确定，则；6.设是由，，及所围成的平面闭区域，则______________；7.设是连续函数，且，则_____________；8.设，且具有二阶连续偏导数，则。二、计算题（每小题10分，共70分）1.求；2.设，求；3.求不定积分；4.求表面积为而体积为最大的长方体的体积；5.求幂级数的和函数；6.计算，其中是由曲面及所围成的闭区域；7.设是圆的上半平面的逆时针方向的一段弧，计算。《数学分析》试卷第1页共2页三、证明题（每小题8分，共16分）1.设在上二阶可导，，且存在...
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