浙江海洋大学614概率论与数理统计2015--2019年考研初试真题
2023-11-19
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浙江海洋大学 2019 年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷）
报考专业： 海洋科学 考试科目： 614 概率论与数理统计
注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。
一、单项选择题（每小题 4分，共 40 分）
1、设 X在
[0,1]
上服从均匀分布，
2 1Y X
,则下列结论中正确的是（ ）．
A. Y在
[0,1]
上服从均匀分布 B.Y在
[0,3]
上服从均匀分布
C．Y在
[1,3]
上服从均匀分布 D.
{0 1} 1P Y
2、设随机变量 X和Y服从标准正态分布，则（ ）
A.
2
X
和
2
Y
都服从
2
分布 B.
2 2
X Y
服从
2
分布
C.
X Y
服从正态分布 D.
2
2
X
Y
服从
F
分布
3、设 ，为2个随机变量，且 ，已知 的分布率为
则 （ ）。
A.
B.
C.
D.
4、设 ，为2个随机变量，且 ，已知 的概率密度为
，
，
，那么 和的数学期望 为（ ）。
A.
B.
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C.
D.
5、现有一复杂的系统由 100 个相互独立起作用的部件所组成，在整个运行期
间每个部件损坏的概率为 0.1，为了使整个系统起作用，至少必须有 95 个部
件正常工作，那么整个系统起作用的概率约为（ ）。
A.
−
B.
C.
−
D. −
−
6、设总体 ，，
，
，
，
是来自 的样本，那么
为（ ）。
A.
B.
C.
D.
7、设总体 ，，，未知，，，，是来自 的一个样本
值，那么的无偏估计量为（ ）。
A.
B.
C.
D.
8、设来自正态总体 的一个样本的观测值为 8，9，6，9，8，9，7，8；来
自正态总体 的一个样本的观测值为 5，8，6，9，8，7，6，7，且两个样本
间相互独立。已知 ，
，
，
：
，
：
，
， ，设
，那么下列说法中，哪一个是正
确的（ ）。
A. ，接受，两个正态总体的均值相等。
B. ，拒绝，两个正态总体的均值不等。
C. ，拒绝，两个正态总体的均值不等。
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D. ，接受，两个正态总体的均值相等。
9、若随机变量 X，Y相互独立，且
(16,0.5), (9)X b Y
，则
( 2 1)D X Y
（ ）
A.
14
B.
13
C. 40 D.41
10、下列说法中正确的是（ ）
A.总体
X
的均值和方差的矩估计量分别是样本均值和样本方差
B.二维随机变量（X，Y）的分布函数分别关于
,x y
是连续的
C.概率为 0 的事件不一定是不可能事件，概率为 1 的事件一定是必然事件
D.设随机变量
2
~ ( , )X N
，则随着
增大，
| |P X
将保持不变
二、填空题（每小题 4分，共 20 分）
1、已知 P(A)=
1
2
,P(B|A)=
1
4
,P(A|B)=
1
4
,则
( )P A B
=① 。
2、常数
c
① 时，
0,1, 2
k
k
p ae k
为离散型随机变量的概率分布。
3、设
1 2
, , , n
X X X
是来自方差为
2
的总体 X的样本，则样本二阶中心矩
2
B
① ，它 ② （填“是”或“不是”）
2
的无偏估计量．
4、设总体
2
~ ( , )X N
，
和
2
均未知，设
1 2
, , , n
X X X
是来自总体 X的样
本，则
2
的置信度为
1
的置信区间为 ① 。
5、随机变量（X，Y）的分布律为
Y
X
1
2
1
1
16
a
2
3
16
b
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