重庆理工大学-432统计学（A卷）【2019】考研真题
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2023-06-21
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重庆理工大学硕士研究生招生考试试题专用纸
重庆理工大学 2019
年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：理学院 学科、专业名称：统计学、应用统计
考试科目（代码）：统计学 432 （A 卷） （试题共 3 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无
效。
2.试题附在考卷内交回。
一、简答题（共 30 分）
1．简述什么是简单随机抽样？（5 分）
2. 简述什么是整群抽样？（5 分）
3. 简述什么是统计学？（5 分）
4. 根据你的经验，分别举出总体和样本的一个具体例子。（5 分）
5. 根据你的经验，分别举出定性变量和定量变量的一个具体例子。（5
分）
6. 简述什么情况下用非参数假设检验？（5 分）
二、解答题（共 80 分）
1. （共 15 分）假定随机变量
X
服从均值为 2、方差为 2 的正态分布，设
Φ(x)
为标准正态分布的分布函数，试计算（结果用标准正态分布函数值
符号表示）（1）
P(X>0)
.（5 分）
（2）
P(|X|<3)
.（5 分）
（3）
P(−4<X<8)
.（5 分）
2. （共 15 分）假定 200 个产品中有 10 个次品，质量检验人员随机抽取 5
个产品进行检查。
（1）不放回抽样时，写出抽到的次品数 X 服从的概率分布。（5 分）
（2）若产品逐一抽取不放回，求第 3 次抽到次品的概率。（5 分）
（3）放回抽样时，抽到 3 个次品的概率（用组合数表示）。（5 分）
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3. （共 15 分）某公司的面条包装上写明净含量为 455 克。抽检得到样本
数
据如下（单位：克）：456.7, 457.4, 452.5, 452.4, 452.0, 452.1,
452.8, 455.9, 459.8, 452.4, 458.5, 442.7
数据保存至文件 miantiao.txt，假定面条重量服从正态分布。
（1）要求读取数据，并命名为 zhongliang,试写出相应的 R 程序语句并解
释。（5 分）
（2）为求 zhongliang 的均值、中位数、极大极小值、上下四分位点，试
写出相应的 R 程序语句并解释。（5 分）
（3）为求总体均值的 90% 的置信区间,试写出相应的 R 程序语句并解释。
（5 分）
4. （共 15 分）数据：Billianaires.txt 中存储的是直至 2012 年 3 月世界
最富有的 1223 个人（有的包括家族）的净资产（Net.Worth）和年龄(Age)
等的相关数据。
（1）简要叙述你对直方图和茎叶图的理解。（5 分）
（2）读入数据并将数据命名为 v，试写出相应的 R 程序语句并解释。（5
分）
（3）为画出年龄(Age)的直方图，试写出相应的 R 程序语句并解释。（5
分）
5. （共 20 分）我国两个不同地区的某些城市 2016 年的家庭人均耐用消费
品支出（单位：元）的数据文件为 expdata.txt，假定该支出服从正态分
布。该文件中第一列为支出，变量名为 exp,第二列为地区，变量名为
area(用 1，2 分别表示地区 1 和地区 2)。
（1）读入数据并将数据命名为 mydata，试写出相应的 R 程序语句并解释。
（5 分）
（2）将数据按地区分开，并重新命名为 a1 和 a2, 试写出相应的 R 程序语
句并解释。（5 分）
（3）求 a1 和 a2 的均值与标准差，试写出相应的 R 程序语句并解释。（5
分）
（4）求两地区的支出均值差的 95%置信区间，试写出相应的 R 程序语句并
解释。（5 分）
摘要：
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重庆理工大学硕士研究生招生考试试题专用纸重庆理工大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：理学院学科、专业名称：统计学、应用统计考试科目（代码）：统计学432（A卷）（试题共3页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。2.试题附在考卷内交回。一、简答题（共30分）1．简述什么是简单随机抽样？（5分）2.简述什么是整群抽样？（5分）3.简述什么是统计学？（5分）4.根据你的经验，分别举出总体和样本的一个具体例子。（5分）5.根据你的经验，分别举出定性变量和定量变量的一个具体例子。（5分）6.简述什么情况下用非参数假设检验？（5分）二、解答题（共80分）1...
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