重庆理工大学-818高等代数（A卷）【2015】考研真题
2023-06-21
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重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
重庆理工大学 2015
年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：数学与统计学院 学科、专业名称：应用数学,统计学
考试科目（代码）：高等代数(818) A 卷 （试题共 4
页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一
律无效。
2.试题附在考卷内交回。
一. 填空题(共 5 小题，每题 3 分,共 15 分)
1.实数域 上的不可约多项式的次数至多为 次。
2.设 3 阶方阵 ， 为 3 阶非零矩阵且 ，则 。
3.设向量 ，且 可由 线性表示，则
。
4.设 3 阶方阵 的三个特征值分别为 1,-1,0，则 。
5.若实对称方阵 与 合同，则二次型 的规
范形为 。
二. 单项选择题(共 5 小题,每题 3 分,共 15 分)
1．设 为 5 阶方阵且 ， 为 的伴随矩阵，则 ( )
(A). 0 (B).1 (C).2 (D).3
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2.设 的秩为 ， 是非齐次线性方程组 的 3 个线性无关
的解向量，则 的通解为( )
(A). ，其中 为任意常数；
(B). ，其中 为任意常数；
(C). ，其中 为任意常数；
(D). ，其中 为任意常数。
3.设 阶方阵 ， 均可逆且 ，则下列结论( )错误。
(A). (B).
(C). (D).
4.设有 维向量组 ，其中 线性无关， 线性
相关，则( )
(A). 可由 线性表示 (B). 可由 线性表示
(C). 可由 线性表示 (D). 可由 线性表示
5. 若 为实对称矩阵，则下列结论不正确的是( )
(A). 有 个不同的特征值 (B). 有 个线性无关的特征向量
(C). 一定可以对角化 (D). 的属于不同特征值的特征向量正交
摘要：
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重庆理工大学硕士研究生试题专用纸重庆理工大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：数学与统计学院学科、专业名称：应用数学,统计学考试科目（代码）：高等代数(818)A卷（试题共4页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。2.试题附在考卷内交回。一.填空题(共5小题，每题3分,共15分)1.实数域上的不可约多项式的次数至多为次。2.设3阶方阵，为3阶非零矩阵且，则。3.设向量，且可由线性表示，则。4.设3阶方阵的三个特征值分别为1,-1,0，则。5.若实对称方阵与合同，则二次型的规范形为。二.单项选择题(共5小题,每题3分,共15分)1．设为5阶方阵且，...
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