重庆理工大学-819数理统计（A）【2015】考研真题
2023-06-21
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重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
重庆理工大学 2015
年攻读硕士学位研究生
入学考试试题
（A）
学院名称：数学与统计学院 学科、专业名称： 统计学
考试科目（代码）：数理统计（819） （试题共 4 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一
律无效。
2.试题附在考卷内交回。
一、综合题（30 分）
以下数据为来自某总体 X 的容量为 9 的样本：
0.8,1.6,0.9,1.2,0.4,0.7,1.0,1.2,1.1。
， ，
经计算 ，
1.求样本均值 ,样本中位数 ,顺序统计量 （10 分）
2.简要说明样本均值和样本中位数的区别与联系。（5 分）
3.若总体 X 的二阶距存在，且均值为 ,方差为 ,给出参数
的矩估计量及 的一个无偏估计量。（5 分）
4.若给定总体 ，且,未知，给出 的 的置
信区间以及假设检验 的拒绝域，
显著性水平为 ，其中 ；并说明两者之间的关系。
（8 分）
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5.若总体 X 的分布不是正态分布，且 X 的数学期望存在，设为
，怎样检验 ，给出你的方法。
（2 分）
本题可能用到的分位数：
。
第 1 页
二、抽样分布（30 分）
设 是来自 的样本， 是来自
的样本，且两样本独立。
1.请说明什么 分布，什么是 t 分布。（10 分）
2.证明 。（5 分）
3.设 为任意非零常数，请给出 的分布,
并指出期望和方差。（5 分）
4.对任意非零常数 ，证明
其 中 ， ， ，
。（10 分）
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重庆理工大学硕士研究生试题专用纸重庆理工大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题（A）学院名称：数学与统计学院学科、专业名称：统计学考试科目（代码）：数理统计（819）（试题共4页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。2.试题附在考卷内交回。一、综合题（30分）以下数据为来自某总体X的容量为9的样本：0.8,1.6,0.9,1.2,0.4,0.7,1.0,1.2,1.1。，，经计算，1.求样本均值,样本中位数,顺序统计量（10分）2.简要说明样本均值和样本中位数的区别与联系。（5分）3.若总体X的二阶距存在，且均值为,方差为,给出参数的矩估计量及的一个无偏估...
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