2021年考研数学一真题
2023-12-01
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2021研究生入学考试考研数学试卷（数学一）
一、选择题：1～10 小题，每小题5分，共50 分．下列每题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸
．．．指定位置上．
1. 在 处
（A）连续且取得极大值 （B）连续且取得极小值
（C）可导且导数为零 （D）可导且导数不为零
2. 设函数 可微，且 ， ，则
（A） （B） （C） （D）
3. 设函数 在 处的 3 次泰勒多项式为 ，则
（A） （B）
（C） （D）
4. 设函数 在区间 上连续，则
（A） （B）
（C） （D）
5. 二次型 的正惯性指数和负惯性指数依
次为
（A） 2,0 （B）1,1 （C）2,1 （D）1,2
6. 已知 记 若
两两正交，则 依次为
（A） （B） （C） （D）
7. 设 为 阶实矩阵，下列不成立的是
（A） （B）
（C） （D）
8. 设 为随机事件，且 ，下列为假命题的是
（A）若 ,则
（B）若 ,则
（C）若 ,则
（D）若 ,则
9. 设 为来自总体 的简单随机样本，令
,则
（A） 是 的无偏差估计，
（B） 不是 的无偏差估计，
（C） 是 的无偏差估计，
（D） 不是 的无偏差估计，
10. 设 是来自总体 简单随机样本，考虑假设检验问题：
表示标准正太分布函数，若该检验问题的拒绝域为
,其中 ，则 ，该检验犯第二类错误的概率为
（A） （B） （C） （D）
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