北京科技大学-610单独考试数学【2013】考研真题
2023-06-20
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北 京 科 技 大 学
2013 年硕士学位研究生入学考试试题
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试题编号： 610 试题名称 单独考试数学 （共 4 页）
适用专业： 全校各专业单独考试考生
说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
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一、单项选择题（本题8小题，每题4分，满分32）
1. 函数
y x
在(-1,1)内的最小值是 （ ）
(
A
) 0 ． （
B
) -1 ．(
C
)任何小于-1的数 ． (
D
)不存在．
2. 若
0
)(6sin
lim 3
0
x
xxfx
x
,则
2
0
)(6
lim x
xf
x
为( )
（
A
）
0
． （
B
）
6
． （
C
）．
36
（
D
）．
3. 微分方程
x
eyy
的通解为 ( )
（
A
）
)( 2Cxey x
．（
B
）
)( Cxey x
．（
C
）
)(
2Cxey x
．（
D
）
x
xey
．
4. 曲线
1)1( 3 xy
的拐点为 （ ）
(
A
) (2,0)．(
B
) (1,-1)．(
C
) (0,-2)．(
D
)不存在．
5. 若正项级数
nn
u
1
收敛,则下列级数中一定收敛的是（ ）
(
A
)
nn
u a a
10 1( )
．(
B
)
nn
u
1
．
(
C
)
u
n
1
1
．(
D
)
n
n
n
u
11( )
.
6. 设函数
f x x x
a
( ) log
21
,则该函数是（ ）
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（
A
）奇函数． （
B
）偶函数． （
C
）非奇非偶函数． （
D
）既奇又偶．
7. 设
),( vuf
具有二阶连续偏导数，且
),( 22 yxxyfz
，则
yx
z
2
( )
(
A
)
12
22
22
3
11
3
21 52222 fyxfyxfxyfxyf
．
(
B
)
12
22
22
3
11
3
15222 fyxfyxfxyyf
．
(
C
)
12
22
22
3
11
3
21 2222 fyxfyxfxyfxyf
．
(
D
)
12
22
2211
3
21 52222 fyxfxyfxyfxyf
．
8. 微分方程
2
4 4 x
y y y e
的一个特解是 （ ）
)(A
x
xe 2
2
1
．
)(B
x
ex 22
3
1
．
)(C
x
xe 2
3
1
．
)(D
x
ex 22
2
1
．
二、填空题（本题6小题，每题4分，满分24）
9. 设
0 0
00
3
5, lim ____
h
f x h f x h
f x h
则
．
10. 设
,arctan
),1ln( 2
ty
tx
，则
d y
dx
2
2
______．
11. 设
D
为由不等式
2 2
2 4x x y x
所确定的区域，则
2 2
D
x y d
=_____．
12. 设L为正向椭圆周
1
34
22
yx
，则
Ldyyxdxyx )2()(
________．
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第1页共4页北京科技大学2013年硕士学位研究生入学考试试题=============================================================================================================试题编号：610试题名称单独考试数学（共4页）适用专业：全校各专业单独考试考生说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。==============================================================================================...
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