北京科技大学-876量子力学【2014】考研真题
2023-06-20
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北 京 科 技 大 学
2014 年硕士学位研究生入学考试试题
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试题编号： 876 试题名称： 量子力学 （共 5 页）
适用专业： 物理学
说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
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（一）多选题（每题 2 分，共 40 分，答案可能是一个，也可能是多个）：
【1】以下哪个波函数表示的质量为 m 的非相对性粒子具有较高的能量：
____________
A.
cos x
B.
cos 2x
C.
ix
e
D.
2i x
e
【2】以下哪些函数是奇函数：___________
A.
sinA kx
B.
cosA kx
C.狄拉克德尔塔函数 D.狄拉克德尔塔函数的一阶导数
【3】“*”是取复共轭运算，以下算式正确的是：__________
A．
*
*
( , ) ( , )i x t i x t
t t
B．
*
*
( , ) ( , )i x t i x t
t t
C．
*
( , ) ( , )i x t i x t
t t
D．
*
( , ) ( , )i x t i x t
t t
【4】玻尔模型中，角动量量子化条件是：__________
A.
, 0,1, 2,...mvr n n= =h
B.
, 0,1, 2,...mvr nh n= =
C.
, 1, 2,...mvr n n= =h
D.
, 1, 2,...mvr nh n= =
【5】关于厄米矩阵，以下说法正确的是：__________
A.对角线上的元素必定是实数 B.非对角线上的元素必定是实数
C.对角线上的元素可以是纯虚数 D.非对角线上的元素必须包含纯虚数
2
【6】质量为 m 的粒子在宽度为 L 的一维无限深势阱中运动，基态能是：_________
A.
2
2
16
h
mL
B.
2
2
8
h
mL
C.
2
2
4
h
mL
D.
2
2
2
h
mL
【7】质量为 m 的粒子在宽度为 L 的一维无限深势阱中运动，基态波函数是：
__________
A.
2sin x
L L
B.
sin
2
L x
L
C.
2 2
sin x
L L
D.
2
sin
2
L x
L
【8】对一维无限深势阱问题，解定态薛定谔方程，解出能量本征值是
n
E
，对应
的本征函数是
( )
nx
，以下哪个波函数表示的是所谓“定态”：__________
A．
1/
1( ) iE t
x e
B．
2/
1( ) iE t
x e
C．
2/
2( ) iE t
x e
D．
1 2
/ /
1 2
1( ) ( )
2
iE t iE t
x e x e
【9】定义平移算符为
ˆ/
( ) ipa
T a e=h
，这里
ˆ
p
是动量算符，
a
是位移参数，以下说
法正确的是：__________
A.平移算符是厄米算符 B.平移算符是单位算符
C.平移算符是幺正算符 D.平移算符可以用来表示一个物理量
【10】以下哪些算符一定是厄米算符：_________
A.幺正算符 B.平移算符 C.投影算符 D.单位算符
【11】假设
a
，
b
是狄拉克右矢空间中的向量，以下说法正确的是：_________
A.
a b b a
=
B.
*
a b b a
=
C.
a b b a
=
D.
0
a a
³
【12】假设
a
，
b
是狄拉克右矢空间中的向量，以下哪些是算符：__________
A.
a b
B.
b a
C.
a b
D.
b a
【 13 】 假 设
a
，
b
是 狄 拉 克 右 矢 空 间 中 的 向 量 ，
1
c
，
2
c
是 复 系 数 ，
1 2
c c
a a b
= +
，以下哪些等式成立：___________
A.
1 2
c c
a a b
= +
B.
* *
1 2
c c
a a b
= +
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1北京科技大学2014年硕士学位研究生入学考试试题=============================================================================================================试题编号：876试题名称：量子力学（共5页）适用专业：物理学说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。============================================================================================================...
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