北京外国语大学-932运筹与统计学【2013年】考研初试真题
2023-06-20
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北京外国语大学 2013 年硕士研究生入学考试试题
招生专业：管理科学与工程 科目名称：运筹与统计学
（考试时间 3 小时，满分 150 分，全部写在答题纸上，答在试题页上无效）
一、填空（每题 3分，共 18 分）
1、由于测量尺度的不同 统计数据可分为 ,和 数据。
2、某商店某日营业员销售额资料统计表如下
日销售额(元)
人数(人)
40--80
80—120
120--160
10
18
2
营业员日销售额的样本均值
x
＝ ，样本标准差 s＝ 。
（列出计算表达式即可）
3、 设
X
是来自总体
)2,0(N
的容量为
10
的样本的样本均值，
Y
是来自总体
)9,5(N
的容
量为
20
的样本的样本均值，两个总体相互独立，则
)( YXE
= ,
)( YXD
= 。
4、线性规划问题的基本可行解只有两个最优解
1
X
和
2
X
， 则 全 部 最 优 解 为
________________________________。
5、非线性规划
ljXg
miXh
Xf
j
i
,,2,10)(
,,2,10)(
)(min
的 极 小 点
*
X
满足的库恩-塔克条件为
____________________________________________ ，______________________________ ，
______________________。
6、设决策者认为以下两种方案的效用相同：第一，以 0.6 的概率可以得到 600 元（为最大
收益），0.4 的概率损失 250 元（为最大损失）；第二，以概率为 1得到 100 元。如果效用值
的取值范围为[0，5]，则决策者认为 100 元的效用值为________________。
二、单项选择题（每题3分，共18分）
1、如果线性规划问题{ Max Z = CX 满足 AX≤b且X≥0}的最优解为 X*，则问题{ Max Z =
(C - λ)X 满足 AX≤b且X≥0}(其中λ>0)的最优解为（ ）
A．λ + X* B．X* - λ C．X* D．无法确定
2、运输量必须为整数的运输问题解的情况可能为（ ）
A．无可行解 B．有唯一最优解 C．有无穷多最优解 D．无有限最优解
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3、多元线性回归方程的检验主要包括（ ）。
A.独立性检验和一致性检验；
B.回归方程显著性的 F-检验,拟合优度检验和回归系数显著性检验；
C.回归系数的显著性检验,拟合优度检验；
D.相关系数检验,样本决定系数检验。
4、消费者对某公司品牌的满意程度一直保持在 0.65 的水上.最近市场部经理接到一些消费
者的抱怨,也得到一些表扬,这使他对目前顾客满意程度产生了怀疑,为此，他委托一家市
场调查公司在该地区随机抽取了 315 个有效样本,其中有 214 人表示满意.该公司市场部经
理打算根据该抽样调查结果进行假设检验来检验他的怀疑（
05.0
）。如果上述假设检验
的检验结果为接受
65.0:
0pH
,则下列最合理的解释为( )。
A.这次抽样没有证据支持该公司市场部经理的怀疑；
B.这次抽样有证据不支持该公司市场部经理的怀疑；
C.说明该公司市场部经理的怀疑不对；
D.说明该公司市场部经理的怀疑正确。
5、在两个正态总体具有相同方差，但方差具体值未知情况下，这两个正态总体基于独立
样本的均值检验应该选择（ ）作为检验统计量。
A. B.
C.
6、下面残差图中，表明回归模型同方差正态假设基本上合理的残差图是( )。
三、共 20 分
某拖拉机厂与农机供销站签订了一项生产 100 台某型小型拖拉机的合同。按合同规定，
该厂要在今后 4 个月的每月内各交付一定台数的拖拉机。为此，该厂生产计划科根据本厂实
际情况列出了一个数据表（见下表）。若生产出来的拖拉机每存储一月需费用 100 元/台，
则该厂应如何制定最经济的生产安排？
;
2
2
2
1
2
1
0
2
1
n
s
n
s
dXX
t
;
11
t
21
021
nn
S
dXX
p
2
)1()1(
21
2
22
2
11
2
nn
SnSn
Sp
其中
;
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第1页共4页北京外国语大学2013年硕士研究生入学考试试题招生专业：管理科学与工程科目名称：运筹与统计学（考试时间3小时，满分150分，全部写在答题纸上，答在试题页上无效）一、填空（每题3分，共18分）1、由于测量尺度的不同统计数据可分为,和数据。2、某商店某日营业员销售额资料统计表如下日销售额(元)人数(人)40--8080—120120--16010182营业员日销售额的样本均值x＝，样本标准差s＝。（列出计算表达式即可）3、设X是来自总体)2,0(N的容量为10的样本的样本均值，Y是来自总体)9,5(N的容量为20的样本的样本均值，两个总体相互独立，则)(YXE=,)(YXD=。4、...
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