北京外国语大学-932运筹与统计学【2012年】考研初试真题
2023-06-20
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北京外国语大学 2012 年硕士研究生入学考试试题
招生专业：管理科学与工程 科目名称：运筹与统计学
（考试时间 3 小时，满分 150 分，全部写在答题纸上，答在试题页上无效）
一、填空（共 10 个空，每空 2分，共 20 分）
1.设X1
，
X2
，
……
，
X6为来自正态总体 N(0,1)的简单随机样本，
2
654
2
321 )()( XXXXXXY
，
当常数 C
＝
_________，CY 服从
2
分布。
2. 设总体
),(~ 2
NX
，
2
未知，检验假设
0100 :;:
HH
的检验统计量
为。
3. 某公司想对新销售人员进行不同的销售培训，为了比较它们的有效性，随机选择了三组
销售人员，每组五人。一组接受 A 课程销售训练，一组接受 B 课程销售训练，另一组 C 没
有参与任何训练。当前两组的训练课程结束时，收集训练后两个星期内的各组销售人员的
销售记录如下：
现欲用方差分析检验教育训练是否会影响销售业绩.上述检验问题是 因素方差分析
问题,其因素为 ,因素的水平为 。
4. 用割平面法求解纯整数线性规划问题时，由诱导方程 x1+ 3/7 x2– 15/7 x3= 18/7 得出的割
平面约束为_____________________________________________。
5. 利用动态规划方法求解今后几年的最优生产-库存计划，应选择______________________
为其状态变量，选择_______________________________为决策变量，状态转移方程表示为
（第 k年需求为 dk）___________________________________。
6. 矩阵对策局中人I和II 的策略分别用
i
和
j
表 示 ， 局 中 人 I的赢得矩阵
202020
251715
301810
A
，则该对策的解为________。
A课程
B课程
C
2058
2176
3449
2517
3339
2777
3020
2437
2228
2578
1227
2044
一个新型知识分享社区。
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二、单项选择题（每题3分，共15分）
1. 如果线性规划问题{ Max Z = CX 满足 AX≤b且X≥0}的最优解为 X*，则线性规划问题
{ Max Z = CX 满足 λAX≤b且X≥0}(其中λ>0)的最优解为（ ）
(A) λX*(B) X*/λ(C) X*(D) 无法确定
2. 设总体
n
XXXNX ,,,),,(~ 21
2
是来自该总体的样本，下列结论不正确的是（ ）．
（A）
)1,0(~
/N
n
X
； （B）
)1(~)(
12
1
2
2
nX
n
i
i
；
（C）
)1(~
/
nt
nS
X
； （D）
)1(~)(
12
1
2
2
nXX
i
i
.
3. 设
X
是来自总体
),( 2
11
N
的容量为
m
的样本的样本均值，
Y
是来自总体
),( 2
22
N
的
容量为
n
的样本的样本均值，两个总体相互独立，则下列结论正确的是（ ）．
（A）
),(~
2
2
2
1
21 nm
NYX
；（B）
),(~
2
2
2
1
21 nm
NYX
；
（C）
),(~
2
2
2
1
21 nm
NYX
；（D）
),(~
2
2
2
1
21 nm
NYX
.
4. 原问题{Min CX 满足 AX≥b 且X≥0}的一个可行解为 X0，其对偶问题{Max YTb满足
YTA≤C 且Y≥0}的一个可行解为 Y0，则有（ ）
(A) CX0≥ Y0Tb; (B) CX0≤ Y0Tb; (C) CX0= Y0Tb; D．以上均不对.
5. 某种 DNA 芯片,要求其使用寿命不得低于 700 小时.现从一批这种芯片中随机抽取 16 个,
测得其平均寿命为 680 小时,样本标准差 s=60(小时).已知该种芯片寿命服从正态分布.则在
显著性水平
下检验这批元件是否合格的合理假设检验过程为（ ）.
（A）
;Z:;
1660
700-x
Z;700:,700: 10
ZHH 拒绝域检验统计量
（B）
);16(t:;
1660
700-x
t;700:,700: 10
tHH 拒绝域检验统计量
（C）
;|Z:|;
1660
700-x
Z;700:,700:
2
10
ZHH 拒绝域检验统计量
（D）
).15(-t:;
1660
700-x
t;700:,700: 10
tHH 拒绝域检验统计量
三、每小题 10 分，共 20 分
假设把北京分成东部、中部、西部三个区域，其用水全部取自密云水库和十三陵水库，各区
域的用水需求、各水库的限制供水量、供水成本(元/吨)如下表所示。
东部
中部
西部
供水量(吨)
密云水库
2.15
2.18
2.22
6000
十三陵水库
2.21
2.25
2.16
7000
最低需求(吨)
3000
4000
3500
最高需求(吨)
不限
不限
6500
希望找到将供应量分配完又使总成本最低的调运方案。
1．建立运输模型；
2．用伏格尔（Vogel）法求出初始基可行解。
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第1页共4页北京外国语大学2012年硕士研究生入学考试试题招生专业：管理科学与工程科目名称：运筹与统计学（考试时间3小时，满分150分，全部写在答题纸上，答在试题页上无效）一、填空（共10个空，每空2分，共20分）1.设X1，X2，……，X6为来自正态总体N(0,1)的简单随机样本，26542321)()(XXXXXXY，当常数C＝_________，CY服从2分布。2.设总体),(~2NX，2未知，检验假设0100:;:HH的检验统计量为。3.某公司想对新销售人员进行不同的销售培训，为了比较它们的有效性，随机选择了三组销售人员，每组五人。一组接受A课程销售训练...
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