广东财经大学601数学分析（统计学）2023年考研真题
2023-12-25
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欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页 共 2 页）
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广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2023年 考试科目代码及名称：601-数学分析(统计学）(自命题)
适用专业：071400 统计学
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！
］一、计算题（6题，每题10分，共60分）
1.求数列极限： .
nnnn
nnn
n32)
1
1(
cos
lim 2
2.求函数极限： .
x
xxcot
2
0sin1lim
3.求函数 的导数.
x
x
xy
4.求函数 的极值.
x
x
xf 2
)(ln
)(
5.求定积分 .
2
0
22 cos4 dxxxx
6.求级数 的和.
02
12
nn
n
二、应用题（4题，每题15分，共60分）
7.设平面图形由曲线 与直线 所围成，试求该平面图形的面积
2
xy
xy
A
，以及该平面图形分别绕 轴、 轴旋转一周形成的旋转体的体积 和 .
x
y
x
V
y
V
8.设函数 有连续偏导数，且 由方程
),,( zyxfu
),( yxzz
所确定，求 .
zyx zeyexe
du
9.计算二重积分 ，其中 .
D
dy
yyxyx 22
),(D
10.将正数 分为三个正数 之和，使 最大（
a
zyx ,,
uzyx pnm
pnm ,,
为已知正数）.
三、证明题（2题，每题15分，共30分）
11. 设 ，为常数， ，证明：
c
r
tg
r
v1
c
222 zyxr
.
ttzzyyxx v
c
vvv 2
1
摘要：
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欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第1页共2页）1广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2023年 考试科目代码及名称：601-数学分析(统计学）(自命题)适用专业：071400统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求数列极限：.nnnnnnnn32)11(coslim22.求函数极限：.xxxcot20sin1lim3.求函数的导数.xxxy4.求函数的极值.xxxf2)(ln)(5.求定积分.2022cos4dxxxx6.求级数的和.0...
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