电子科技大学-692数学物理基础【2015】考研真题
2023-06-20
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电子科技大学
2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目： 692 数学物理基础
注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一． 选择题（10 小题，每题 3分，共 30 分, 注:每题只有一个正确答案）
1. 判断级数
1
n
n
i
n
∞
=
∑
的敛散性 ( )
(A) 发散
(B) 收敛
(C) 条件收敛
(D) 绝对收敛
2.
k
为整数，则
i
i
= ( )
(A)
(2)
2
ik
e
π
π
−+
(B)
()
2
k
e
π
π
−+
(C)
()
2
ik
e
π
π
+
(D)
(2)
2
k
e
π
π
+
3. 设正项级数 ∑
∞
=1n
n
a收敛，正项级数 ∑
∞
=1n
n
b发散，则( )
(A) n
n
nba
∑
∞
=1
必收敛
(B) n
n
nba
∑
∞
=1
必发散
(C) ∑
∞
=1
2
n
n
a必收敛
(D) ∑
∞
=1
2
n
n
b必发散
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4. 已知
01
a
<<
，那么幂级数
01
n
n
n
n
a
z
a
∞
=+
∑的收敛半径为 ( )
(A)
1
a
(B)
a
(C)
1
(D)
2
a
5. 设A，B为同阶可逆矩阵，则( )
(A)
BA
AB
=
(B) 存在可逆矩阵 C，使得 BACCT=
(C) 存在可逆矩阵 P，使得
B
AP
P
=
−1
(D) 存在可逆矩阵 P和Q，使得 BPAQ
=
注：. 质量为
m
的非相对论性粒子在平面中运动，它的运动由极坐标
r
，
θ
以及对时间的
导数
r
&
，θ
&
共同描述。其势能为 2
krU =，其中 k为常数。请解答 6,7 题
6. 下列选项中为描述此粒子拉格朗日量的是？( )
(A)
(
)
2222
2
1
krrrmL −+= θ
&
&
(B)
(
)
222
2
1
krrmL ++= θ
&
(C)
(
)
22222
2
1
krrrmL −+= θθ &
&
(D)
(
)
2222
2
1
krrrrrmL −++= θθ &&
&&
7. 下列的选项中哪一项一直为常数？( )
(A)
(
)
222 θ
&
&
rrm +
(B) 22θ
&
mr
(C) θ
&
mr
(D) θ
&
2
mr
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共5页第1页电子科技大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：692数学物理基础注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。一．选择题（10小题，每题3分，共30分,注:每题只有一个正确答案）1.判断级数1nnin¥=å的敛散性()(A)发散(B)收敛(C)条件收敛(D)绝对收敛2.k为整数，则ii=()(A)(2)2ikepp-+(B)()2kepp-+(C)()2ikepp+(D)(2)2kepp+3.设正项级数å¥=1nna收敛，正项级数å¥=1nnb发散，则()(A)nnnbaå¥=1必收敛(B)nnnbaå¥=1必发散(C)å¥=12nna必收敛(D)å¥=1...
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