电子科技大学-836信号与系统和数字电路【2015】考研真题
2023-06-20
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电子科或大学
2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：836 信号与系统和数字电路
数字电路部分
一、单项选择题：（每小题 2 分，共 16 分）
（1）、若函数
DCBA
F
,,,
1
)15,13,12,9,6,5,2,0( ，
DCBA
F
,,,
2
)15,13,10,9,6,3,2,0( ，
DCBA
F
,,,
3
)12,10,5,3( ，则有（ ）。
A．D
FF 12 B. '
213 FFF C. D
FFF 213 D. 213 FFF
（注：F2’表示 F2取非；F2
D表示 F2的对偶式）
（2）、已知 '''' XYZXYWZWXZWYF
，用如图 1.1 所示的“与非—异
或”电路实现 F，要求两个与非门的输入只能为原变量，则两个与非门
的输入分别为（ ）和（ ）。
A．（W，X），（Y，Z） B．（W，Y），（X，Z）
C．（W，Z），（X，Y） D．（W，Y），（X，Y）
（3）、 X 为3位无符号二进制数，Y=X2+X，要实现 Y，至少需要用（ ）片 74x138（三—
八译码器，输出为低电平有效）和（ ）个与非门。
A．（1），（4） B．（1），（5） C．（1），（6） D．无法实现
（4）、某 8位比较器能够比较输入 P、Q的大小，其输出 FP=Q 和FP>Q 均为低电平有效（即 P=Q
时FP=Q=0，P>Q 时FP>Q=0）。要产生高电平有效的 FP<Q（即 PQ时FPQ=1），可以将 FP=Q 和
FP>Q 接到（ ）实现。
A．与门 B．或门 C．与非门 D．或非门
（5）、下列存储单元中，不能用来构成移位寄存器的是（ ）。
A. 主从式 S-R 触发器 B. T 触发器 C. D 锁存器 D. 边沿触发式 J-K 触发器
（6）、如图 1.2 所示的地址译码电路，S0_L~S7_L 分别接到不同设备的使能端（低电平有效），
则在 A7~A0 为（ ）（用十六进制表示）时，S7 被选中。
A．2716 B．3716 C．4716 D．5716
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G1
A
B
Y0
74x138
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
C
G2A
G2B
A7
A6
A5
A4
A3
A2
A1
A0 S7_L
S6_L
S5_L
S4_L
S3_L
S2_L
S1_L
S0_L
图1.2
AY
CD
X+Z
W+Y
X+Z
WZW¢+Z¢
X¢+Y¢
XY
XY
图1.3
（7）、图1.3 所示的状态图中，（ ）不具有二义性。
A. 状态 A B. 状态 B C. 状态 C D. 状态 D
（8）、已知某时钟同步状态机的状态转移表如表 1.1 所示，该状态机中所用触发器均为上升沿
触发，时钟信号 CLK 和输入 X的输入波形如图 1.4 所示，已知初态为 A，则输出波形正确的
是（ ）。
表1.1
X
S 0 1
A B，0
D，1
B C，0
B，1
C D，1
A，0
D B，1
C，0
S*，Z
X
Z
CLK CLK
X
Z
X
Z
CLK
A.B.
D.以上均不对
二、逻辑代数（共 9 分）
1、已知 ''''' ABACDABAF
，
（1）、求 F的与或非表达式，其中两个与门的输入均为 3变量，变量可以为原变量和反变量。
（3分）
（2）、说明该表达式对应的与或非电路有无静态冒险及冒险的类型。（2分）
2、证明仙农展开定理： ),...,,1(),...,,0('),...,,( 212121 nnn XXFXXXFXXXXF 。（4分）
三、组合电路设计（共 15 分）
1、利用双四选一多路选择器 74x153 实现一个一位全加器，输入为 X、Y和CIN，输出为 S（和）
和CO（进位输出）。若输入 CIN、Y和输出 S、CO 与多路选择器 74x153 的连接如图 3.1 所示，
确定 74x153 的其它输入脚的连接关系。（5分）
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2、说明利用补码进行加法运算时，溢出的判断规则。（2分）
3、如图 3.2 所示，用 4个上面所实现的全加器可以级联成一个 4位加法器（如图 3.3）。用这
个4位的加法器实现两个补码数的加法运算时，高电平有效的溢出标志 OV1 应该如何表示为
图3.2 中变量的函数，写出逻辑表达式。（2分）
4、用如图 3.3 所示的 4位加法器和少量门，设计一个实现 Z=4A-B 运算的组合电路，其中 A、
B为4位无符号二进制数，Z为6位无符号二进制数。除 Z外，该电路还有个高电平有效的溢
出标志 OV2。说明设计思路。（可以不画具体电路图，但必须有详细且明确的关系表达，如逻
辑函数表达，器件管脚说明，信号-管脚连接表等）（6分）
1C0
2Y
74x153
1C1
1C2
1C3
2C0
2C1
2C2
2C3
1Y
1G
A
B
2G
CIN
Y
S
CO
图3.1
X
CIN
S
CO
X Y
CIN
S
CO
X Y
CIN
S
CO
X Y
CIN
S
CO
C0
X0 Y0 X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3
C1 C2 C3 C4
S0 S1 S2 S3
X0
Y0
X1
Y1
X2
Y2
X3
Y3
S0
S1
S2
S3
C4
C0
图3.2 图3.3
四、时序电路分析与设计（共 20 分）
1、（10 分）分析如图 4.1 所示电路
（1）、写出当 S=0 和1时，计数器芯片 74x163 的计数序列和模值。（4分）
（2）、写出组合逻辑函数 F的最大项列表表达式 )(
,0,1,2 SQQQ
F ；（2分）
（3）、在 S=0 和1时，输出的周期序列分别是什么？（4分）
74x163
A
B
C
D
ENP
CLK
QA
CLR
LD
QB
QD
QC
ENT
RCO
VCC
S
CLOCK
1C0
2Y
74x153
1C1
1C2
1C3
2C0
2C1
2C2
2C3
1Y
1G
A
B
2G
VCC
图4.1
Q3
Q2
Q1
Q0
2、（10 分）设计一个 Mealy 型序列检测器，当输入 X中连续 5位码包含 3个1，且以 10 开头
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