电子科技大学-836信号与系统和数字电路【2014】考研真题
2023-06-20
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电子科技大学
2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：836 信号与系统和数字电路
注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
信号与系统
一：选择题（18 分）
请选择一个正确的答案写在答题纸上（注意标注好题号），多选不得分。
（1） 已知系统输入
[]
fn
和输出
[]
yn
间关系为
[]2[1]
ynfn
=+
１）请问系统是否线性系统？是否稳定系统？（ ）。
A、线性，非稳定； B、非线性，非稳定；C、非线性，稳定；D、线性，稳定。
２）该系统冲激响应为（ ）。
A 、
[]2[1]
hnnδ
=+
； B、
[]2[1]
hnn
δ
=+
；
C、
[]2[1]
hnn
δ
=−+
； D、不能确定。
３）对任意输入
[]
fn
，系统输出
[]
yn
可表示为（ ）。
A 、
[]2[1][]
ynnfn
δ
=−+∗
； B、
[]2[1][]
ynnfn
δ
=+∗
；
C、
[]2[1][]
ynnfn
δ=+∗ ； D、答案Ａ，Ｂ，Ｃ均不对。
（2） “对连续时间系统，若系统函数
()
Hs
的收敛域包含虚轴则系统稳定”，该说法适合
（ ）系统。
A、 线性； B、时不变；C、线性时不变；D、任意。
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（3） 已知信号
()
ft
的频谱如图1所示，用周期冲激串
()()
k
pttkT
δ
∞
=−∞
=−
∑进行采样，
为使采样后的信号频谱不混叠，则最小采样角频率应满足（ ）。
π
4
ω
−π
2
F()
ω
1
0
图1，第 1-（3）题图
A、
8
s
ωπ
>； B、
6
s
ωπ
>； C、
4
s
ωπ
>； D、
2
s
ωπ
>
（4） 对连续时间周期信号
()
ft
，其傅里叶变换和拉普拉斯变换说法正确的是（ ）。
A 、 先求傅里叶级数，再求傅里叶变换；且拉普拉斯变换存在。
B、先求傅里叶级数，再求傅里叶变换；且拉普拉斯变换不存在。
C、直接按定义式计算傅里叶变换；且拉普拉斯变换存在。
D、直接按定义式计算傅里叶变换；且拉普拉斯变换不存在。
二、（１０分）已知 LTI（线性时不变）连续时间系统冲激响应为 0
()
ht
，当输入是 0
()
ft
时，
响应为 0
()
yt
。如果另一 LTI 连续时间系统冲激响应
()
ht
和输入信号
()
ft
分别表示如下，
并设其响应为
()
yt
。用卷积的概念和性质求系统的响应
()
yt
（用 0
()
yt
表示）。（请给出推
导过程，仅给出结果不得分）
（１）
01
()()
ftftt
=−
，
02
()()
hthtt
=+
。
（２） 0
()()
ftft
=−
， 0
()()
htht
=−
。
三、（10 分）已知 LTI 连续时间系统，在相同的初始状态下，当输入为
()
ft
时，系统全
响应为 2
()(235)()
t
ytesintut
−
=+ ，而当输入为
2()
ft
时，系统全响应为
2
()(65)()
t
ytesintut
−
=+ 。试求
（1）输入为
()
ft
时的系统零状态响应。
（2）若初始状态不变，输入为
()
ft
′
时系统的全响应。
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四、 （20 分）在图 2( a) 所示的 LTI 连续时间系统中，冲激响应 1
()
ht
、2
()
ht
分别为
1
sin3sin5
()
tt
ht
tt
ππ
ππ
=−，
2
1
()ht
t
π
=
输入信号频谱如图 2( b) 所示。
（1）画出图中系统 1
()
ht
的频率特性1
()
H
ω
。
（2）画出图中信号 1
()
yt
，3
()
yt
，
()
yt
的频谱 1
()
Y
ω
，3
()
Y
ω
，
()
Y
ω
。
（3）频谱 1
()
Y
ω
，
()
Y
ω
有何关系？
1
y(t)
sin(5t)
π
1
h(t)
f(t)
2
h(t)
y(t)
j
3
y(t)
图 2 (a)
2
π
2
−π
F()
ω
1
0
ω
图2 (b)
图2、第４题图
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第1页共7页电子科技大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：836信号与系统和数字电路注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。信号与系统一：选择题（18分）请选择一个正确的答案写在答题纸上（注意标注好题号），多选不得分。（1）已知系统输入[]fn和输出[]yn间关系为[]2[1]ynfn=+１）请问系统是否线性系统？是否稳定系统？（）。A、线性，非稳定；B、非线性，非稳定；C、非线性，稳定；D、线性，稳定。２）该系统冲激响应为（）。A、[]2[1]hnnd=+；B、[]2[1]hnnd=+；C、[]2[1]hnnd=-+；D、不能确定。３）对任意输入[]fn，系统...
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