电子科技大学-602高等数学【2014】考研真题
2023-06-20
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电子科技大学
2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：602 高等数学
注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一、 填空题（本题满分 28 分，每小题 4分）
1. 当
0
x
→
时，
34sinsincos
xxxx
−+
与
n
x
为同阶无穷小量，则
(
)
.
n=
2. 设方程 234
xxyy+=+
确定了函数
(),
xxy
=
则
( )
d
.
d
x
y=
3.
() () () ( )
1
00
lim40lim1.
1cos
已知且，则
x
xx
fxfx
fx
xx
→→
=≠+=
−
4. 微分方程
25sin2
x
yyyex
−
′′′
++= 的特解形式
(
)
*
.
y=
5. 设
,[,0)
()
,[ 0,)
2
xx
fx xx
ππ
π
π
−−∈−
=
+∈
以
2
π
为周期，则
()
fx
的傅里叶级数
在
0
x
=
处收敛于( ) .
(
)
( ) ( )
( )
2222
6.1,01,
.
设流体的流速 为锥面取下侧
，
则流体穿过曲面的体积流量为
vxyjzkszxyz
s
=++−=+≤≤
rrur
( )
2
(,):
{(,)|11,01},.
7. 将二重积分化为极坐标系下的二次积分，
其中积分区域为
则
D
Ifxydxdy
DxyxyxxI
=
=−≤≤−≤≤=
∫∫
二、（本题满分 10 分）
求极限
1
12
0
lim
xxx
x
n
x
aaa
n
→
+++
L
，
其中
0,1,1,2,,.
ii
aain
>≠= L
三、（本题满分 10 分）
求微分方程 2
2
sectan,(0)0
1
x
yyyxy
x
′
+==
+满足初始条件的特解.
四、（本题满分 10 分）
求曲线 22
2,
ymxzmx
==−
在点
0000
(,,)
Mxyz
处的切线及法平面方程.
摘要：
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第1页共2页电子科技大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：602高等数学注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。一、填空题（本题满分28分，每小题4分）1.当0x®时，34sinsincosxxxx-+与nx为同阶无穷小量，则().n=2.设方程234xxyy+=+确定了函数(),xxy=则()d.dxy=3.()()()()100lim40lim1.1cos已知且，则xxxfxfxfxxx®®æö=¹+=ç÷ç÷-èø4.微分方程25sin2xyyyex-¢¢¢++=的特解形式()*.y=5.设,[,0)(),[0,)2xxfxxxpppp--Î-ìï=í+Î...
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