电子科技大学-835线性代数【2015】考研真题

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共2页 第1页
电子科技大学
2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：835 线性代数
注意项：所有答案必须写在答卷纸，否则答案无效。
一(10 分) 求
011
011
0
11 0
110
x
x
x
x
的根.
(20 分) (写计算过程)试写出 4个实矩󳍦 A, B, C, D使得
(1)
210
01
A



; (2)
250
205
BB O




; (3) *12
34
C


;
(4)
11 12 13 31 32 33
21 22 23 11 12 13
31 32 33 21 11 22 12 23 13
aaa a a a
Da a a a a a
aaa aaaaaa
 
 
 
 

 
.
(15 分) 设22
R是全体 2󳍧实矩󳍦所构成的线性空间, 问a满足什么条时,
1234
11 1111
,,,
11 11 1 1
aa
AAAA
aa
   

   
   
是22
R的一组基.
四(15 分) 已知矩󳍦
11 1
01 1
23
35 1
Aa







矩󳍦
111
010
23
151
Ba
a







等, 试求 a的取值范围.
五(20 分) 设
121
01
10
A
a
a





, B是3󳍧非零矩󳍦且满足 BA O
. 如果矩󳍦 B的第 1列是
1, 2, 3 T
, 求矩󳍦 B.
六(20 分) 已知矩󳍦
001
010
100
A





和
20 0
01 0
00 2
B





,
(1) 求可逆矩󳍦 C使得 T
CAC B;
(2) 如果
A
kIB合同, 求k的取值范围, 这里 I是3󳍧单位矩󳍦.

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摘要：

共2页第1页电子科技大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：835线性代数注意项：所有答案必须写在答卷纸否则答案无效。一10分求0110110110110xxxx的根20分写计算过程试写出4个实矩LeABCD使得121001A2250205BBO31234C4111213313233212223111213313233211122122313aaaaaaDaaaaaaaaaaaaaaa15分设22R是全体2Lf实矩Le所构成的线性空间问a满足什么条时1234111111111111aaAAAAaa是22R的一组基四15分已知矩Le11101123351Aa矩Le111010231...

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