广东财经大学-601数学分析与高等代数【2017】考研真题
2023-06-20
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欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页 共 1 页）
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广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2017 年 考试科目代码及名称：601-数学分析与高等代数(自命题)
适用专业：071400 统计学
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］
《数学分析与高等代数》 [含数学分析 100 分，高等代数 50 分，共 150 分]
一、计算题（7 题，共 100 分）
1.(15 分）求极限
2
3
0
1 1 2
lim ln 1 3
x
x x
x
.
2.(15 分)设
( )f x
可导，求函数
2
x
f f e
的导数.
3.(15 分 ) 设
(0, )
上 的 连 续 函 数
f x
满 足
1
ln ( )
e
f x x f x dx
， 求
1( )
ef x dx
.
4.(15 分)设
,f x y
具有连续偏导数，且
2 2
, 1, ,
x
f x x f x x x
，求
2
,
y
f x x
.
5.(15 分)设
A
是一个 3 阶方阵，已知
A
的特征值为
1 2 3
1, 1, 0.
A
的属
于特征值
1 2 3
, ,
的特征向量依次为
1 2 3
1 0 1
2 , 2 , 1
1 1 2
试求
A
.
6.(15 分)已知矩阵
, ,A B A B
均可逆，试求
1
1 1
A B
.
7.(10 分) 设四元非齐次线性方程组
Ax b
的系数矩阵
A
的秩为 3，已知它的三
个解向量为
1 2 3
, ,
，其中
1 2 3
3 4
4 6
,
1 8
2 0
，
求该方程组的通解.
二、分析论述题（3 题，共 50 分）
1.(20 分)若数集
S
有上确界，试证其上确界唯一。
2.(20 分)试证无穷级数
1
2 !
n
n
n
n
n
收敛。
3.(10 分)证明：对于任一实矩阵
A
，都有
( ) ( )
T
r A r A A
。
摘要：
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欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第1页共1页）1广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2017年考试科目代码及名称：601-数学分析与高等代数(自命题)适用专业：071400统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］《数学分析与高等代数》[含数学分析100分，高等代数50分，共150分]一、计算题（7题，共100分）1.(15分）求极限230112limln13xxxx.2.(15分)设()fx可导，求函数2xffe的导数.3.(15分)设(0,)上的连续函数fx满足1ln()efxxfxdx，求1...
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