武汉科技大学817运筹学2020年考研真题+答案
2024-01-04
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考生姓名: 报考专业: 准考证号码:
密封线内不要写题
2020 年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题
( A 卷)
科目代码: 817 科目名称: 运筹学
注意:所有答题内容必须写在答题纸上,写在试题或草稿纸上的一律无效;考
完后试题随答题纸交回。
一、选择题(共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分)
1、(2分)有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征( )
A.有mn 个变量m+n 个约束
B.有m+n 个变量mn 个约束
C.有mn 个变量m+n-1约束
D.有m+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量
2、(2分)一个网络图的最大可行流 ( )
A. 是唯一存在的; B. 可能不唯一; C.可能不存在; D. 一定有多个
3、(2分)若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到,那么该线
性规划问题最优解为( )
A.两个 B.零个 C.无穷多个 D.有限多个
4、(2分)若运输问题已求得最优解,此时所求出的检验数一定是全部( )
A、小于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.大于或等于零
5、(2分)关于动态规划问题的下列命题中错误的是( )
A、动态规划分阶段顺序不同,则结果不同
B、状态对决策有影响
C、动态规划中,定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性
D、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现
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二、名词解释(共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分)
1、( 2 分) 最小支撑树:
2、( 2 分)最大流:
3、( 2 分)饱和弧:
4、( 2 分)零流弧:
5、( 2分)线性规划标准型:
三、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)
1、( 3 分)用大M法求目标函数为极小值的线性规划问题时,引入的人工变量在
目标函数中的系数应为( )。
2、( 3 分)在单纯形迭代中,选出基变量时应遵循( )法则。
3、( 3 分)若某种资源的影子价格等于k。在其他条件不变的情况下(假设原问题
最优基不变),当该种资源增加3个单位时。相应的目标函数值将增加
( ) 。
4、( 3 分)在对偶单纯形法迭代中,若某<0,且所有的 ≥0 (j=1,2,…n),则
𝑏
𝑖
a
𝑖𝑗
原问题( )。
5、( 3 分)已知最优基 ,CB=(4,5),则对偶问题的最优解是
( )
四、判断题并改错 (共5 小题,每小题 2 分,共 10 分,对的打√,错的
打×)
1、( 2 分)增广链中,所有反向弧均为非饱和弧
2、( 2 分)人工变量是人为添加的使约束条件从不等式变为等式的变量。
3、( 2 分)单纯形表中,基矩阵的逆矩阵在松弛变量或剩余变量对应的系数列向
量处取得。
4、( 2 分)运输问题的基本可行解在运输表中可能包含闭回路。
5、( 2 分)排队系统中,顾客等待时间的分布不受排队服务规则的影响。
五、计算题( 共 7小题,共 90分)
1、( 15 分)用单纯形表求解下列线性规划问题
Max
𝑍
=
6
𝑋
1
‒
2
𝑋
2
+
3
𝑋
3
{
2
𝑋
1
‒
𝑋
2
+
2
𝑋
3
≤
2
𝑋
1
+
4
𝑋
3
≤
4
𝑋
1
,
𝑋
2
,
𝑋
3
≥
0
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2、( 10 分)已知运输问题的调运和运价表如下,求最优调运方案和最小
费用。
甲
乙
丙
丁
产量
1
10
6
7
12
4
2
16
0
5
9
9
3
5
4
10
10
4
销量
5
2
4
6
3、( 10 分)有四项工作要甲、乙、丙、丁四个人去完成.每项工作只允
许一人去完成。每个人只完成其中一项工作,已知每个人完成各项工作的
时间如下表。问应指派每个人完成哪项工作,使总的消耗时间最少?
工作
人
I
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
甲乙丙丁
15
19
6
19
18
23
7
21
2l
22
16
23
24
18
19
17
4、( 15 分)用割平面法求解下列整数规划问题
Max
𝑍
=
4𝑋
1
+
3
𝑋
2
{
6
𝑋
1
+
4𝑋
2
≤
30
𝑋
1
+
2
𝑋
2
≤
10
𝑋
1
,
𝑋
2
≥
0
且为整数
5、( 10分) 求从V1 到V8 的最短路
产产
产产
摘要:
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