山东科技大学848线性代数2019年考研真题
2024-01-04
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山东科技大学2019年全国硕士研究生招生考试
《线性代数》试卷
一、填空题（每小题5分，共20分）
1、设矩阵
500
0 3 1
0 2 1
A
，则其逆矩阵
1
A
① ．
2、设
A
、
B
均为
3
阶方阵，
2A
，
3B
，则
1
A B
② ．
3、设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为
3
，已知
321 ,, aaa
是它的三个解
向量，
T
a5,4,3,2
1
,
T
aa 8,6,4,2
32
，则该方程组的通解为 ③ ．
4、设矩阵
1 1 1
1 1 1
1 1 1
A
，则该矩阵的非零特征值是 ④ ．
二、选择题（每小题5分，共20分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的.）
1、设
,A B
均为
n
阶方阵，则下列各式正确的是（ ）
(A)
A B A B +
. （B）
AB BA
.
(C)
AB BA
. （D）
1 1 1
( )A B A B
.
2、设向量组(Ⅰ)：
1 2
, , , r
的秩为
p
；向量组（Ⅱ）：
1 2
, , , s
的秩
为
q
，且向量组(Ⅰ)能由向量组（Ⅱ）线性表出，则（）
(A)
p q
. (B)
p q
.
(C)
p q
. (D)不能确定
p
，
q
的大小关系.
3、
n
阶方阵
A
与对角矩阵相似的充分必要条件是（）
（A）
A
有
n
个不同的特征值.（B）
A
有
n
个线性无关的特征向量.
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山东科技大学2019年全国硕士研究生招生考试《线性代数》试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1、设矩阵500031021A，则其逆矩阵1A①．2、设A、B均为3阶方阵，2A，3B，则1AB②．3、设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知321,,aaa是它的三个解向量，Ta5,4,3,21,Taa8,6,4,232，则该方程组的通解为③．4、设矩阵111111111A，则该矩阵的非零特征值是④．二、选择题（每小题5分，共20分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1、设,AB均为n...
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