桂林电子科技大学-806信号系统与电路（A）【2018】考研真题
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试卷
科目代码:806 科目名称: 电路、信号与系统
注意：答案必须全部写在考点提供的答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号 ，
并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入原试卷袋，用我校提供的密封条密封并签名。
信号与系统（75 分）
说明：本部分试题中，
U(t)
表示单位阶跃信号，
U(n)
表示单位阶跃序列。
一、单项选择题（每小题 4分，共 20 分）
1. 已知信号
f
(
t
)
和
h
(
t
)
的频带宽度分别为
ω1
和
ω2
，且
ω2>ω1
，则信号
y
(
t
)
=x
(
t
)
∗h(t)
的不
失真采样间隔（奈奎斯特间隔）
T=¿
（）
A.
π
ω1+ω2
B.
π
ω2−ω1
C.
π
ω2
D.
π
ω1
2. 序列
y
(
n
)
的 z 变换
Y
(
z
)
=1
1−3z−1+2
1−5z−1
，收敛域为
3<
|
z
|
<5
，则
y
(
n
)
=¿
（ ）
A.
3nu
(
n
)
+2∙5nu(n)
B.
3nu
(
n
)
+2∙5nu(−n−1)
C.
3nu
(
n
)
−2∙5nu(−n−1)
D.
−3nu
(
−n−1
)
−2∙5nu(−n−1)
3. 若
f
(
t
)
为实信号，下列说法错误的是（ ）
A. 该信号的幅度谱为偶对称 B.该信号的相位谱为奇对称
C.该信号的频谱为实偶信号 D. 该信号频谱的实部为偶函数，虚部为奇函数
4. 系统函数
H
(
z
)
=z
z−0.5
的系统是（ ）
A.低通滤波器 B. 高通滤波器 C.带通滤波器 D. 带阻滤波器
5．已知因果信号
f
(
t
)
的象函数
F
(
s
)
=1
s−1
，则
f¿
和
f
(
∞
)
分别为（ ）
A. 1，0 B. 0，1 C. 1，不存在 D. 0，不存在
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
1．
∫
−3
3
(
2t+3
)
δ
(
2t−8
)
dt=¿
________________。
2． 已知
f(t)⟷F(jω)
，则信号
y
(
t
)
=f
(
2t−1
)
的频谱函数
Y
(
jω
)
=¿
____________。
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)(tf
)(ts
)(ty
图
2
3． 为使线性时不变离散系统是离散稳定的，其系统函数
H
(
z
)
的极点必须在 z平面的_________
_。
4． 已知某 LTI 离散时间系统的系统函数
H
(
z
)
=9z2+3z
8z2+6z+1
，则该系统可以用后向差分方程表示
为_________________________。
5． 序 列
f1
(
n
)
={1,2,3,4,5,6,7,8,9}−1
，
f2
(
n
)
={6,5,4,3,2,1,7,1,1}0
，卷积和
f
(
n
)
=f1
(
n
)
∗f2(n)
，则
f
(
10
)
=¿
____________。
三、（本题 8分）求信号
f
(
t
)
=e−tcos
(
t
)
，
t>π
的拉普拉斯变换。
四、（本题 8分）已知
f
(
−2t+1
)
波形如图 1所示，试画出
f
(
t
)
的波形。
图1
五、（本题 12 分）图 2所示系统中，带通滤波器频率响应如图 3所示，其相频特性
φ(ω)=0
，若
输入
f(t)=sin (2t)
2πt
，
s(t)=cos (100 t)
。求输出信号
y(t)
及其频谱
Y(jω )
。
图3
六、（本题 12 分）已知某 LTI 因果系统的差分方程为
y
(
n
)
−2y
(
n−1
)
+y
(
n−2
)
=f(n−1)
，试
求：
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带通滤波器
H(jω )
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试卷科目代码:806科目名称:电路、信号与系统注意：答案必须全部写在考点提供的答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入原试卷袋，用我校提供的密封条密封并签名。信号与系统（75分）说明：本部分试题中，U(t)表示单位阶跃信号，U(n)表示单位阶跃序列。一、单项选择题（每小题4分，共20分）1.已知信号f(t)和h(t)的频带宽度分别为ω1和ω2，且ω2>ω1，则信号y(t)=x(t)∗h(t)的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T=¿（）A.πω1+ω2B.πω2−ω1C.πω2D.πω12.序列y(n)的z变换Y(z)=1...
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