桂林电子科技大学-601高等代数A【2017】考研真题
2023-06-20
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桂林电子科技大学
2017 年硕士研究生统一入学考试试题
科目代码: 601 科目名称: 高等代数 A卷
注意：答案必须全部写在答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页
码与总页数；
一、 （10 分) 计算 阶行列式
二、(10 分) 证明：在 中，如果 ，那么
三、(15 分) 取何值时，线性方程组
有唯一解、无穷多解、无解？并在有无穷多解的情况下写出解的结构表达式.
四、（10 分）设矩阵 且满足 ，求未知矩阵 .
五、（20 分）设二次型 ，
求：（1） 对应的矩阵 ，并计算矩阵 的特征值与特征向量；
（2）一个正交变换 ,化二次型 为标准形.
六、(15 分) 设矩阵 求 的不变因子，初等因子及 标准形.
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桂林电子科技大学2017年硕士研究生统一入学考试试题科目代码:601科目名称:高等代数A卷注意：答案必须全部写在答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页码与总页数；一、（10分)计算阶行列式二、(10分)证明：在中，如果，那么三、(15分)取何值时，线性方程组有唯一解、无穷多解、无解？并在有无穷多解的情况下写出解的结构表达式.四、（10分）设矩阵且满足，求未知矩阵.五、（20分）设二次型，求：（1）对应的矩阵，并计算矩阵的特征值与特征向量；（2）一个正交变换,化二次型为标准形.六、(15分)设矩阵求的不变因子，初等因子及标准形.第1页共2页七、(20分)已知向...
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