桂林电子科技大学-815固体物理【2018】考研真题
2023-06-20
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试卷
科目代码:815 科目名称:固体物理
注意：答案必须全部写在考点提供的答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号 ，
并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入原试卷袋，用我校提供的密封条密封并签名。
一、简要解释下列问题（每小题 6 分，共 30 分）
1. 第一布里渊区
2. 布洛赫定理
3. 德 哈斯-范 阿尔芬效应
4. 作为能带论基础的三个基本近似：绝热近似、单电子近似和周期场近似。
5. 费米面、费米能、费米速度。
二、（30 分）已知某晶体中相邻原子之间的相互作用势可以表示为：
其中 , , , 都是大于零的常数。
（1）说明右式两项代表的物理意义并求出处于平衡状态时的原子间距 。
（2）证明此系统可以处于稳定平衡态的条件是 。
（3）只考虑最近邻相互作用，写出由 N个相同原子组成的该晶体的总相互作用
能 的表达式。
三、（30 分）设有 N个相同原子组成的一维原子链，原子间距为 a，质量为 m，
链长 。
（1）在只考虑最近邻相互作用（待定力常数为 ）和简谐近似下，试证明其晶格
振动波的色散关系为：
（2） 根据周期性边界条件给出格波波矢的可能取值及有意义的取值范围。
（3） 推出其态密度的表达式并绘图表示。
四、（30 分）二维简单正方晶格，晶格常数为 ，每个原胞有一个原子，每个原
子只有一个 s态价电子，使用紧束缚近似，只计入近邻相互作用：
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试卷科目代码:815科目名称:固体物理注意：答案必须全部写在考点提供的答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入原试卷袋，用我校提供的密封条密封并签名。一、简要解释下列问题（每小题6分，共30分）1.第一布里渊区2.布洛赫定理3.德哈斯-范阿尔芬效应4.作为能带论基础的三个基本近似：绝热近似、单电子近似和周期场近似。5.费米面、费米能、费米速度。二、（30分）已知某晶体中相邻原子之间的相互作用势可以表示为：其中,,,都是大于零的常数。（1）说明右式两项代表的物理意义并求出处于平衡状态时的原子间距。（2）证明此系统可以处于...
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