广西民族大学-601数学分析【2018】考研真题
2023-06-20
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广 西 民 族 大 学
2018 年全国硕士研究生招生考试初试自命题科目试题
试卷代号：A 卷 科目代码：601 科目名称：数学分析
考生须知
1．答案必须写在答题纸上，写在试题、草稿纸上无效。
2．答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。
3．交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交
卷的凭证）。否则，产生的一切后果由考生自负。
一、求下列极限（每小题 10 分，共 20 分）
（1）
x
x
xcos1
cos-1
lim
2
0
；
(2）
nnnn
n
1
.........
2
1
1
1
lim
.
二、（15 分）设函数
00
0
1
sin
)(
x
x
x
x
xf
m
（m为正整数），试问：（1）m等于何值时，
f
在
0x
连续；（2）m等于何值时，
f
在
0x
可导；（3）m等于何值时，
f
在
0x
连续.
三、（15 分）若函数
)(xf
在区间
),( ba
内非负、具有三阶导数，且方程
0)( xf
有两个相异实根，
则存在
),( ba
使得
0)(
'''
f
.
四、（15 分）求曲线
04532,03
222 zyxxzyx
在点（1，1，1）处的切线方程和
法平面方程.
五、（15 分）旋转抛物面
22 yxz
被平面
1 zyx
截成一椭园，求原点到这椭园的最长与最
短距离.
六、计算下列积分（每小题 10 分，共 30 分）
（1）
3
2
sin cos
1 sin
x x dx
x
；
（2）
4
0][ dxex
（注 [。]表取整函数）；
摘要：
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第1页共2页广西民族大学2018年全国硕士研究生招生考试初试自命题科目试题试卷代号：A卷科目代码：601科目名称：数学分析考生须知1．答案必须写在答题纸上，写在试题、草稿纸上无效。2．答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。3．交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交卷的凭证）。否则，产生的一切后果由考生自负。一、求下列极限（每小题10分，共20分）（1）xxxcos1cos-1lim20；(2）nnnnn1.........2111lim.二、（15分）设函数0001sin)(xxxxxfm（m为正整数），试问：...
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