广西民族大学-601 数学分析（试题B卷）【2019】考研真题
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2019 年全国硕士研究生招生考试初试试题
【B】卷
科目代码：601 科目名称：数学分析
考生须知
1． 答案须写在答题纸密封线内，写在试题卷、草稿纸等均视为无效。
2． 答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。
3． 交卷时，请本人将答题纸放入试题袋内，密封后在封条与试卷袋骑缝处亲笔签名。
一、求下列极限。（每小题 10 分，共 2 小题，共 20 分）
1．
xx
x
1
sin
1
lim
0
。
2．
nnnn
n222
1
2
1
1
1
lim
。
二、（15 分）证明函数
0,0
0,
),(
22
22
22
2
yx
yx
yx
yx
yxf
在点
)0,0(
连续且偏导数存在，但
在此点不可微。
三、（15 分）设
f
为
],[ ba
上二阶可导函数，
0)()( bfaf
，并存在一点
),( bac
使得
0)( cf
，证明至少存在一点
),( ba
使得
0)(''
f
。
四、（15 分）求两个椭圆
1
2
2
2
2
b
y
a
x
与
1
2
2
2
2
a
y
b
x
（
0,0 ba
）所围公共部分面积。
五、计算下列积分。（共 2 小题，共 25 分）
1．（10 分）
2
02
sin1
cos
dx
x
x
。
2．（15 分）
1
0)2('' dxxxf
，其中
5)2(',5)2(,1)0( fff
。
六、（15 分）设
)(xf
为
),[ a
上一致连续，
)(xg
为
),[ a
上连续，
0)()(lim
0
xgxf
x
，
证明
)(xg
为
),[ a
上一致连续。
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第1页共2页2019年全国硕士研究生招生考试初试试题【B】卷科目代码：601科目名称：数学分析考生须知1．答案须写在答题纸密封线内，写在试题卷、草稿纸等均视为无效。2．答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。3．交卷时，请本人将答题纸放入试题袋内，密封后在封条与试卷袋骑缝处亲笔签名。一、求下列极限。（每小题10分，共2小题，共20分）1．xxx1sin1lim0。2．nnnnn22212111lim。二、（15分）证明函数0,00,),(2222222yxyxyxyxyxf在点)0,0(连续且偏导数存在，但在此点不可微。三...
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