桂林电子科技大学-811数学分析A【2017】考研真题
2023-06-20
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桂林电子科技大学
2017 年硕士研究生统一入学考试试题
科目代码:811 科目名称: 数学分析 A卷
注意：答案必须全部写在答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页
码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入试卷袋，密封签字。
一、求下列极限（每小题 8 分，共 16 分）：
1． ； 2． ．
二、(第 1 小题 6 分，第 2 小题 10 分，共 16 分)
1． 叙述函数 在区间 上一致连续的定义；
2．用定义证明函数 在 上不一致连续．
三、（本题 18 分）设 其中 是可导函数，且在 处二阶
可导．若 ， ，求 ．
四、（本题 18 分）设函数 连续，且 ．已知 ，求
的值．
五、（本题 18 分）判断数项级数 是条件收敛、绝对收敛还是发散的，并说明理
由．
六、（本题 18 分）证明:函数 在 上连续,且有连续的导函数．
七、（本题 16 分）设 ，其中函数 具有二阶连续偏导数，求
．
八、（本题 18 分）设 在全平面有连续偏导数，曲线积分 在全
平面与路径无关，且 ，求 ．
九、（本题 12 分）求柱体 被 所截得部分的体积．
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桂林电子科技大学2017年硕士研究生统一入学考试试题科目代码:811科目名称:数学分析A卷注意：答案必须全部写在答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入试卷袋，密封签字。一、求下列极限（每小题8分，共16分）：1．；2．．二、(第1小题6分，第2小题10分，共16分)1．叙述函数在区间上一致连续的定义；2．用定义证明函数在上不一致连续．三、（本题18分）设其中是可导函数，且在处二阶可导．若，，求．四、（本题18分）设函数连续，且．已知，求的值．五、（本题18分）判断数项级数是条件收敛、绝对收敛还是发散的，并说明理由．六...
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